Problème vecteurs 1S, DM

[invitee4d74081]

Bonjour.

j'aurrai besoin d'aide pour finir mon DM de maths. Je bloque sur la dernière question de l'exercice dont l'énoncé est :

Dans le repère orthonormal (o;i;j) on considère les points A(-1;2),B(0;-3) et C(3;1).

1.a Déterminer les coordonnées des vecteurs AB,AC et BC.
Pour celle la pas de soucis AB(1;-5) BC(3;4) et AC(4;-1)
b.calculer les longueurs
AB=(racine)(26) AC=(racine)(17) et BC=5
c.Donner la valeur approcher de l'angle ACB.
Avec Al Kashi on trouve Cos(ACB)=8/(5*(racine)17) donc ACB=67°

2.Calculer le produit scalaire de CH.CB où H est le pied de la hauteur issue de A dans le triangle ABC
On trouve CH.CB=8

3.Détermier une équation de (AH)
Je trouve 3x+4y-5=0

4.a.Déterminer les coordonnées du point D tel que ACDB soit un parallélogramme.
D(4;-4)
et la dernière qui me pose problème:
b.Déterminer l'ensemble des points M du plan tel que //MC+MB//=AD
(MC et MB sont des vecteurs)

Si vous avez eue le courrage de tout lire et que vous avec une explication ou un début de piste pour répondre a cette question je suis preneur

Merci d'avance pour vos nombeuses réponses
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[invite57a1e779]

et la dernière qui me pose problème:
b.Déterminer l'ensemble des points M du plan tel que //MC+MB//=AD
(MC et MB sont des vecteurs)

Grand classique, on fait apparaître le milieu de par la relation de Chasles, ce qui permet d'obtenir une expression particulièrement simple de .

[invitee4d74081]

OUI!!!! se qui donne:

//MI+IC+MI+IB//=AD IB et IC s'annulent donc
2MI=AD
MI=AD/2 donc l'ensemble des points M est le cercle de centre I et de rayon 1/2 de AD

merci beaucoup pour ton aide! a+ dur le fofo