Bonjour,
je souhaiterais un coup de main pour comprendre l'énoncé de mon exercice afin que je le commence ....
Merci d'avance.
On dispose d'une plaque carrée de côté 1 mètre ; on enlève dans chacun des coins de la plaque un carré de côté x (mètre) et on forme ainsi une boîte sans couvercle.
Exprimer le volume de cette boîte en fonction de x puis déterminer le volume maximal.
Bonsoir,Envoyé par LiiLOo
ll faut juste calculer le volume de ton cube, dérivé celui-ci et résoudre cette équation àpour connaitre la valeur maximal de
Cliquez pour afficher
Bonsoir !
Je me permet de revenir sur cet exercice car j'ai exactement le même à peu de choses près car les dimmensions ne sont pas les mêmes "dans un carton de forme carré et de côté 10cm, on découpe dans les quatre coins des petits carrés de côté x cm, puis on repli pour former une boîte sans couvercle".
Tout d'abord on me demande de prouver que le volume V de la boîte obtenue s'écrit pour x appartenant à l'intervalle [0;5]:
V(x)= x3-40x²+100x en cm3
--> pour cette question il n'y a aucun souci majeur, j'ai trouvé!
Par contre, on me demande ensuite de déterminer et justifier soigneusement le volume maximal de la boîte en précisant pour quelle valeur de x il est obtenu?
--> je pense que c'est pour x=20/27 mais je voudrai savoir s'il est utile de justifier avec un tableau de signe de V'(x) et un tableau de variation de V(x) et si oui, pourriez vous m'aider à les construire...
Je vous remercie d'avance pour toutes vos réponses!
Alex
J'ai un doute sur ton intervalle il est pas censé être ouvert ? puisque en 0 et en 5 c'est impossible.
V(x) = 4x^3 -40x^2 + 100x
V'(x) = 12x^2 -80x + 100
V'(x) = 12(x-5/3)(x-5)
L'aire est maximale pour x = 5/3 soit f(5/3)=2000/27
Je pense que t'es en 1ere S où tu vois l'optimisation. Donc oui il faut justifier avec les 2 tableaux. Je ne vois pas trop comment t'aider à en faire, aide toi de google tu en trouveras pas mal.
