Signe de fonction

[invite63f47c2c]

Bonjours à tous voila j'ai un problème a vous soumettre que je pense vous trouverez très simple.

Je doit déterminer le signe du numérateur d'une fonction fraction rationnelle afin de pouvoir dresser le tableau de variation de f. (le signe de la fonction dépend du numérateur car le dénominateur est toujours positif pour tout x différent de 1 --> (x-1)⁴ )

donc voilà le dénominateur de ma dérivée est : x(x-1)(x²-3x+4)

est-ce que pour trouver le signe je doit m'occuper uniquement du : (x²-3x+4) est calculer le discriminant afin de trouver les racine ou faut-il procéder autrement ?

Merci pour vos réponses.
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[invitee4ef379f]

Bonjour,

donc voilà le dénominateur de ma dérivée est : x(x-1)(x²-3x+4)

Tu voulais dire "numérateur", je suppose.

Tu as un produit de facteurs, tu dois donc déterminer le signe de chacun d'entre eux afin de faire un tableau de signes. Les signes des deux premiers facteurs sont triviaux; pour celui du trinôme il te faut en effet calculer ses racines.

Bon courage!

[invite63f47c2c]

oui numérateur pardon ... ok merci sa veux dire que je doit chercher les signe de x2-x puis de x²-3x+4 séparément ?
Sinon sa veut dire quoi triviaux ? on a pas vu sa en cours .

[inviteec33ac08]

trivial veut dire dire évident, Sinon pour x(x-1)(x²-3x+4) tu peux faire effectivement le discriminant et ensuite étudier le signe de x, x-1 et x²-3x+4 à l'aide d'un tableau de signe

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite63f47c2c]

ok merci !