Bloquée sur un exercice - 3e

[invite814f0d3f]

Bonjour à tous,
Je n'ai pas l'habitude d'aller sur des forums pour de l'aide mais je dois vous avouer que je bloque sur un des exercices de mon DM de maths depuis maintenant plusieurs jours et je commence à en avoir tout de même un peu marre...Alors un coup de main serait franchement pas de refus !!

Voici le sujet :
http://img8.imageshack.us/img8/4639/100303183219.jpg

Et voici la figure sur laquelle est portée le sujet : http://img534.imageshack.us/img534/2...0303183746.jpg

Merci d'avance de votre aide.

PS : J'ai déjà fait la première question.
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[invite54da2d42]

Si la Premiere question est faite voici une petite aide pour la suite :

Déjà sur ton dessin, dessine le point M sur OC (à n'importe quel endroit vu qu'il bouge sur OC) et écris "x" sur la longueur CM

2)a.

Tu est d'accord que M se "balade" sur le segment OC, et CM=x, avec x la longueur entre C et M. Sachant que M bouge sur OC, et que OC=3cm, quelle est la longueur minimale et maximale entre C et M ?
Quand tu les as trouvé, tu as l'encadrement : CM mini < x < CM maxi
En remplaçant par les valeurs.

b) La je peux pas trop te souffler d'idées, c'est simplement une soustraction, voici la reponse :

OM = OC+CM donc OM = OX + x

c) Il faut appliquer la formule de l'aire d'un triangle. A=(hxB)/2
La hauteur tu est d'accord que c'est OM, tu as écris sa "valeur" avec x à la question d'avant. La base c'est AB que tu remplace par 6 (car AB=6cm) et tu retombe sur ce qui doit etre démontré.

3. Ici c'est facile, c'est TOUJOURS la même méthode (même en algebre) quand tu as quelque chose de la forme " f(x)=ax+b " et qu'on te dit "quelle est la valeur de x pour que ça face 3 (par exemple) ?", tu écris "ax+b=3" et tu résous.
Ici, on veut que l'aire soit égale à 3, or tu a l'aire qui est égale à -3x+9
Donc tu dois résoudre l'equation : -3x+9=3 pour trouver x.

b.

ABC est un triangle rectangle équilatéral de hauteur OC car il est inscrit dans un cercle, sa base est un diamètre du cercle et son sommet est le milieu de l'arc entre A et B.
Donc Aire(AOC)=Aire(OCB)= A(ABC)/2

Or si A(AMB)=3, il rèste comme aire totale de ABC : A(ABC)=9-3=6

Aire(AOC)=Aire(OCB)=A(ABC)/2=6/2=3

Donc l'aire de AOC est 3, l'aire de OCB est 3 et comme l'aire de AMB est 3, les 3 aires sont égales.

[invitea3b56fce]

b.

ABC est un triangle rectangle équilatéral de hauteur OC car il est inscrit dans un cercle, sa base est un diamètre du cercle et son sommet est le milieu de l'arc entre A et B.
Donc Aire(AOC)=Aire(OCB)= A(ABC)/2

Un triangle isocèle (sinon il aurai du mal a être rectangle ^^)

[invite814f0d3f]

Merci beaucoup pour ta réponse détaillée et très rapide !

Il y a juste un endroit où je ne comprends toujours pas très bien :

c) Il faut appliquer la formule de l'aire d'un triangle. A=(hxB)/2
La hauteur tu est d'accord que c'est OM, tu as écris sa "valeur" avec x à la question d'avant. La base c'est AB que tu remplace par 6 (car AB=6cm) et tu retombe sur ce qui doit etre démontré.

Au début je suis bien d'accord, ca nous fait : (-3x*6)/2 ; -18x/2 ; -9x
Donc je ne tombe pas du tout sur le résultat attendu qui est -3x+9...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite814f0d3f]

Bon après avoir planché encore dessus, je me suis rendue compte d'une erreur.
Dans le 2.a. Je trouvais bêtement -3x alors que nuance ! C'est 3-x
Mais je reste toujours bloquée dans le 2.b. car quand je fais le calcul de l'aire, voilà ce que je trouve :
(6*3-x)/2 ; 18-x/2 ; 9-x. Ou est mon erreur ??

[invite76482fc1]

(6*3-x)/2 = (18-x)/2 = 9 - x/2

[invite76482fc1]

en plus je pense que tu voulais dire 6(3-x)/2 = (18-6x)/2 = 9-3x

9-3x ou -3x + 9 est bien le résultat que tu attendais

[invite814f0d3f]

Ha, je crois bien l'avoir ce coup ci ! Je retourne sur ma feuille et je te dis tout de suite si j'ai compris !

[invite76482fc1]

en plus je pense que tu voulais dire 6(3-x)/2 = (18-6x)/2 = 9-3x

9-3x ou -3x + 9 est bien le résultat que tu attendais

On c'est croisé, relis mon message du dessus ^^

[invite814f0d3f]

Ok, c'est bon ! J'avais pas capté qu'il fallait appliquer la distributivité !
Ben je pense que maintenant c'est bon alors..Merci beaucoup de votre aide, j'en étais à me tirer les cheveux sur une erreur débile !

[invite76482fc1]

Content d'avoir pû t'aider ... enfin redirigé ^^

C'est en se tirant les cheveux qu'on devient chauve

++

[invite54da2d42]

De rien ! Dit nous ta note