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DM 1ère S (produit scalaire et autres)



  1. #1
    Froutz

    Exclamation DM 1ère S (produit scalaire et autres)


    ------

    Bonjour déjà je précise que je n'est que 6 de moyenne en math

    Voila je vais avoir plusieurs questions à poser mais tout d'abord une question que vous allez trouver bête mais à laquelle je ne trouve pas de réponse ^^

    Dans mon énoncé j'ai : sin (a) = 0.6 et 0<a<pi sur 6

    Comment je calcule cos (a) ?? et A quoi sert cela : 0<a<pi sur 6 ?

    Merci

    -----

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  3. #2
    Rhodes77

    Re : DM 1ère S (produit scalaire et autres)

    Citation Envoyé par Froutz Voir le message
    Bonjour déjà je précise que je n'est que 6 de moyenne en math

    Voila je vais avoir plusieurs questions à poser mais tout d'abord une question que vous allez trouver bête mais à laquelle je ne trouve pas de réponse ^^

    Dans mon énoncé j'ai : sin (a) = 0.6 et 0<a<pi sur 6

    Comment je calcule cos (a) ?? et A quoi sert cela : 0<a<pi sur 6 ?

    Merci
    Bonjour,

    Vous savez peut-être que pour tout x réel, cos(x)²+sin(x)²=1
    Vous pouvez donc calculer cos(a)².
    Pour trouver cos(a), il faudra prendre la racine, qui admet deux solutions, une positive et une négative. Connaissant l'encadrement de a, vous devez pouvoir déduire le signe attendu pour cos(a) et donc ne garder qu'une seule des deux racines.

    Bon courage
    Etre professionnel ne donne pas le droit d'être pédant

  4. #3
    Froutz

    Re : DM 1ère S (produit scalaire et autres)

    Merci de ta réponse Rhodes je te dit ce que j'ai fais pour cos (a) dis moi juste si c'est bon stp

    Dans mon énoncé j'ai : sin (a) = 0.6 et 0<a<pi sur 6

    cos(a)² = -sin(a)² + 1
    cos(a)² = 1.36
    cos(a) = racine de 1.36 et moins racine de 1.36 mais sachant que a doit etre compris entre 0 et pi sur 6 cos(a) = racine de 1.36 ...

    C'est bon

  5. #4
    fiatlux

    Re : DM 1ère S (produit scalaire et autres)

    Salut

    vu que rhodes ne répond pas je prends le relais:

    attention tu as fait une erreur en passant de cette ligne à la suivante:
    cos(a)² = -sin(a)² + 1
    cos(a)² = 1.36
    c'est plutôt :
    cos(a)² = -sin(a)² + 1
    cos(a)² = -0.36 + 1 = 0.64
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  6. #5
    Froutz

    Re : DM 1ère S (produit scalaire et autres)

    Ba un carré est toujours positif donc le - passe + ...

    Tape à la calculette mais là je crois avoir bon ^^

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    sebsheep

    Re : DM 1ère S (produit scalaire et autres)

    Citation Envoyé par Froutz Voir le message
    Ba un carré est toujours positif donc le - passe + ...

    Tape à la calculette mais là je crois avoir bon ^^
    Un carré est positif, on est d'accord ... donc du coup "moins un carré" est négatif. Et désolé, je ne fais pas confiance à la calculatrice : tape (10^50+1)-10^50 pour te convaincre que ta meilleure amie est bien traitre en réalité !

    EDIT : tu remarqueras en prime que est bien plus grand que , et ce sans calculatrice !
    RE-EDIT : ma remarque n'a pas beaucoup de sens en fait car tu dis que c'est cos(a) qui vaut , et non pas a ; mais avoir un cosinus plus grand que 1 de toute façon n'a aucun sens
    Dernière modification par sebsheep ; 04/03/2010 à 22h13.

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  10. #7
    Rhodes77

    Re : DM 1ère S (produit scalaire et autres)

    Citation Envoyé par fiatlux Voir le message
    Salut

    vu que rhodes ne répond pas je prends le relais:

    attention tu as fait une erreur en passant de cette ligne à la suivante:
    cos(a)² = -sin(a)² + 1
    cos(a)² = 1.36
    c'est plutôt :
    cos(a)² = -sin(a)² + 1
    cos(a)² = -0.36 + 1 = 0.64
    Désolé j'ai du m'absenter, mais je n'aurais pas dit mieux.
    Il faut s'alarmer quand le résultat d'un cos est plus grand que 1.
    Etre professionnel ne donne pas le droit d'être pédant

  11. #8
    Froutz

    Re : DM 1ère S (produit scalaire et autres)

    Donc ton résultat était bel et bien bon Rhodes ??

    Dans ce cas là autant pour moi =)

  12. #9
    Froutz

    Re : DM 1ère S (produit scalaire et autres)

    Jai aussi un cos(b) à calculer ^^

    Donc j'ai : sin(b) = 5 sur 13 et pi sur 2 < b < pi

    Donc : cos(b)² = -sin(b)² + 1
    cos(b)² = -5/13 + 1
    cos(b)² = -25/169 + 1
    cos(b)² = 144/169

    Et là je ne peux pas réduire cette fraction elle reste comme cela ??

  13. #10
    Froutz

    Re : DM 1ère S (produit scalaire et autres)

    Et j'ai fait ton petit calcul Sebsheep je m'attendais pas à ce résultat ^^ je ferais moins confiance à la calculatrice dorénavant

  14. #11
    sebsheep

    Re : DM 1ère S (produit scalaire et autres)

    Citation Envoyé par Froutz Voir le message
    Jai aussi un cos(b) à calculer ^^

    Donc j'ai : sin(b) = 5 sur 13 et pi sur 2 < b < pi

    Donc : cos(b)² = -sin(b)² + 1
    cos(b)² = -5/13 + 1
    cos(b)² = -25/169 + 1
    cos(b)² = 144/169

    Et là je ne peux pas réduire cette fraction elle reste comme cela ??
    Eh bien telle quelle, tu auras du mal à la réduire ta fraction ! Mais ce n'est pas cos(b)² que tu veux mais cos(b)... et 144 et 169 ne serait-il pas par hasard des carrés parfaits ?

    Et j'ai fait ton petit calcul Sebsheep je m'attendais pas à ce résultat ^^ je ferais moins confiance à la calculatrice dorénavant
    Petite explication de ce résultat étrange : quand ta calculette fait une suite de calcul comme ici, elle stock au fur et a mesure les résultats partiels. Mais elle ne peut pas stocker tous les chiffres d'un nombre, elle ne garde que les plus significatifs. Ma vieille TI 83 par exemple ne stocke que 13 chiffres ; ainsi quand je lui demande 10^12 + 1, elle stockera bien 1000000000001 (même si elle ne m'affiche que 1E12). Par contre, 10^50 + 1, eh bien elle a pas assez de place pour stocker 50 chiffres. Du coup mon petit 1 passe à la trappe

    Quand on fait de la physique, ce n'est pas bien grave : si on manipule des 10^50, qu'est ce qu'on peut bien avoir à faire d'un petit 1 ? Mais si tu fais de l'arithmétique, ça bloque !

  15. #12
    Froutz

    Re : DM 1ère S (produit scalaire et autres)

    Très instructif ton petit calcul je m'en rappellerai ^^

    Pour en revenir à l'exercie je transforme ma racine carré de 144/169 en racine carrée de 144 sur racine carrée de 169 ce qui me donne 12/13 ... Ca c'est le résultat final de cos(b) ??

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  17. #13
    Froutz

    Re : DM 1ère S (produit scalaire et autres)

    Bonjour tout le monde, j'ai à nouveau besoin de votre aide

    Je vous écris les données de l'exo :

    On considère les points A(1;-1) et B(-2;2).
    1) Montrer par le calcul que l'équation cartésienne du cercle C de centre A passant par B est : x² + y² - 2x + 2y - 16 = 0

    Le résultat est : (x-1)² + (y+1)² = 18. Donc j'en conclus que le cercle a pour rayon √18 et a pour centre Ω(1;-1)

    2) Soit D la droite d'équation y=-x+6. Montrer que D est tangente au cercle et déterminer les coordonnées du point d'intersection M.

    Et je bloque à cette question, donc comment faire svp ??
    J'ai bien essayer de faire un système mais je trouve un résultat bidon =S =)

  18. #14
    van0w

    Re : DM 1ère S (produit scalaire et autres)

    Euh coucou j'ai juste un petit truc à vous demander voilà j'ai lus la discussion et le cos(a) m'intrigue un peut je vous le remet :

    Phrase du poly : sin (a) = 0.6 et 0<a<pi sur 6


    Donc : cos(a)² = -sin(a)² + 1
    cos(a)² = -0.36 + 1 = 0.64
    cos(a) = racine de 0.64

    Il aurait juste ça à marquer ? est ce vraiment ça le résultat ?

  19. #15
    fiatlux

    Re : DM 1ère S (produit scalaire et autres)

    Citation Envoyé par van0w Voir le message
    Donc : cos(a)² = -sin(a)² + 1
    cos(a)² = -0.36 + 1 = 0.64
    cos(a) = racine de 0.64

    Il aurait juste ça à marquer ? est ce vraiment ça le résultat ?
    C'est effectivement le résultat (PS: racine de 0.64 c'est 0.8 ). En revanche ce qui est étrange c'est que :
    cos(a)=0.8 radian
    donc a=arccos(0.8)=0.6435, ce qui n'est pas compris dans l'intervalle [0; pi/6], et donc il n'y a pas de solution...
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  20. #16
    Froutz

    Re : DM 1ère S (produit scalaire et autres)

    Ok mais vu que l'on a jamais fait ce calculs avec des arcsin en cours je ne pense pas qu'elle nous en aurait mis au DM ... ça serait mesquin ^^ merci de ton intervention fiatlux =)

  21. #17
    Rhodes77

    Re : DM 1ère S (produit scalaire et autres)

    Humm oui c'est tout à fait ça ce que vous nous dîtes là Fiatlux !

    Il n'existe pas de réel a dans l'intervalle [0..pi/6] tel que sin(a)=0.6
    Le problème est donc mal posé ou sans solution !
    Etre professionnel ne donne pas le droit d'être pédant

  22. #18
    Froutz

    Re : DM 1ère S (produit scalaire et autres)

    Mais si la solution est inexistante comment calculer sin (a+b) par la suite ??

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  24. #19
    van0w

    Re : DM 1ère S (produit scalaire et autres)

    Et si on reste sur notre Racine de 0.64 et que l'on calcule sin(a+b) ça sera donc faux ? heu sinon pour l'exercice 1 que faut il faire en faite ?

    Merci pour toute vos réponse

    vous assurez !

  25. #20
    Rhodes77

    Re : DM 1ère S (produit scalaire et autres)

    Citation Envoyé par Froutz Voir le message
    Mais si la solution est inexistante comment calculer sin (a+b) par la suite ??
    C'est la première fois que vous évoquez sin(a+b).
    Que dit exactement l'énoncé ?
    Etre professionnel ne donne pas le droit d'être pédant

  26. #21
    Froutz

    Re : DM 1ère S (produit scalaire et autres)

    On considère deux angles a et b tels que :
    sin(a) = 0.6 et 0<a<pi/6
    sin(b) = 5/13 et pi/2<b<pi

    1) Calculer les valeurs exactes de cos(a) puis cos(b)
    2) Calculer sin (a+b) et cos (a-b)

    Voila tout l'énoncé =)

  27. #22
    Rhodes77

    Re : DM 1ère S (produit scalaire et autres)

    Ah ben.....ca sent pas bon ! Demandez des précisions au prof s'il n'est pas trop tard...
    Etre professionnel ne donne pas le droit d'être pédant

  28. #23
    Froutz

    Re : DM 1ère S (produit scalaire et autres)

    Non ce n'est pas grave ne vous embeter pas avec cet exercice ^^

  29. #24
    driki.mohamed

    Re : DM 1ère S (produit scalaire et autres)

    pardon, mais la fonction sin est croissante, on cherche un a qui est compris entre 0 et pi/6 or sin(0)=0<sin(a)=0.6<sin(pi/6)=0.5. donc impossible.

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