limite en a en posant x=a+h

[invite05ccbb13]

Bonjour,

Je ne vois pas comment trouver une limite dans ce type d'exercice :

.

On pose x=1+h ce qui donne .
On a sauf qu'en regardant la courbe représentative f(x)= on se rend compte que la limite en x<1 tend vers -.
Comment connaitre la limite sans regarder la courbe?
-----

[invite05ccbb13]

Est-ce pas parce que x<1?

[Flyingsquirrel]

Salut,

Je ne vois pas comment trouver une limite dans ce type d'exercice :

.

On pose x=1+h ce qui donne .

À ton avis, quel est le signe de ?

[invite05ccbb13]

Si f(x)=h²+2x, ]-2;0[ ; f(x)<0 donc la limite tend vers -.
Est-ce ainsi que l'on fait pour trouver la limite: on regarde le signe du polynôme le plus élevé qu'il soit au numérateur comme au dénominateur? Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[Flyingsquirrel]

Si f(x)=h²+2x, ]-2;0[ ; f(x)<0 donc la limite tend vers -.

Je pensais que dans ton premier message le de était une coquille mais ça n'est vraisemblablement pas le cas. Pourquoi mélanges-tu les et les ?

On a

Pour conlure il suffit donc de calculer ...

[invite05ccbb13]

.

Pardon, je ne comprends pas la suite, aucune démonstration dans mon cours. Merci de ta patience.

[Flyingsquirrel]

.

Est-ce ? ? aucun des deux ?

Peux-tu en déduire la valeur de ?

[invite05ccbb13]

Non je ne peux pas en déduire la valeur puisque je ne comprends pas comment on peut faire pour le déduire.
Ma calculatrice donne . Or, moi je ne veux pas être dépendant de la technologie donc je me demande comment on peut connaitre la limite de l'expression .

[Flyingsquirrel]

Non je ne peux pas en déduire la valeur puisque je ne comprends pas comment on peut faire pour le déduire.
Ma calculatrice donne .

Tu n'as pas répondu à ma question : quand tend vers 0, tend-il vers 0 par valeurs positives ? par valeurs négatives ? en prenant à la fois des valeurs positives et négatives ? (on ne peut pas se contenter de dire que ça tend vers 0, ce n'est pas un résultat assez précis)

Pour conclure il suffit de se servir des opérations usuelles sur les limites vues en cours (ou alors de poser et de calculer la nouvelle limite en ).

[invite05ccbb13]

h tend vers 0, j'arrive pas à me le représenter donc je ne peux pas répondre à ta question.
Si je remplace h par x et que je regarde la courbe f(x)=x(x+2) sur mon écran, je vois une fonction carré qui lorsque x=0 ; f(x)=0; Puis comme toute fonction carré, elle peut prendre des valeurs positives et négatives.
Que représente h, une approximation?

Moi j'ai compris que toute fonction inverse au carré tend vers l'infini quand h tend vers 0. Le reste est abstrait c'est pas faute de chercher des heures et des heures.