Division euclidienne

[inviteea8ef274]

Bonjour,

Je dois déterminer le reste de la division euclidienne de sur 7 ()

Avez-vous une idée?

Et merci.
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[invite00970985]

En utilisant les congruences ! Que donne 37 modulo 7 ?

[inviteea8ef274]

Que donne 37 modulo 7 ?

37 modulo 7 donne 2, ce qui implique que modulo 7 donne , n'est-ce-pas?

[invite00970985]

37 modulo 7 donne 2, ce qui implique que modulo 7 donne , n'est-ce-pas?

Moui, 2^n ok, mais 2^n MODULO 7 !

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteea8ef274]

Et si par exemple je dois calculer le reste de la division de sur 7, je dois calculer modulo 7, mais comment faire??

[invite00970985]

Essaie de voir ce qui se passe avec n petit : n=1,2,3,4 ... Tu devrais remarquer des trucs. Après, il ne te reste qu'à montrer que ce que tu vois n'es pas du au hasard. (c'est en gros la démarche qu'il faut avoir en maths : regarder ce qu'il se passe pour des cas particuliers, en deviner le cas général puis démontrer)