ordonnéede pts d'un arc / corde

[invite2e32c54c]

Bonjour,

je cherche à déterminer l'ordonnée des points d'un arc par rapport à la corde. Évidemment je peux déterminer la flêche qui me donne l'ordonnée du pt "au milieu" de la corde, mais quid des autres ?

Merci de votre aide.
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[phryte]

Bonjour.

déterminer l'ordonnée des points d'un arc par rapport à la corde

Tu veux dire la distance ?

[invite2e32c54c]

Oui effectivement, la distance.
Si je considère un arc de cercle dont la corde est confondu avec l'axe des abscisses par exemple, je veux connaitre l'ordonnée de tout points de de cet arc.
Si je me souviens bien, l'équation d'un cercle est (x-a)² + (y-b)² = r².
Disons que a=b=0 et que je connais r.
Je devrais pouvoir trouver y sans trop de souci pas vrai ?
y = Racine(r²-x²) ?

[invite0b269ea8]

a=b=0 correspond au centre du cercle en O, c'est-à-dire que ta corde sur l'axe des abscisses est un diamètre.
Dans ton cas il faut prendre a=0 (centre sur Oy) et b inconnu = position du centre sur y. La flèche maximale est r-b ce qui permet de trouver b, puis y = f(x). Si tu n'as pas le rayon tu peux aussi utiliser les extrémités de la corde, telles que y=0.

[A voir en vidéo sur Futura]