Bonjour, Voici un exercice ou j'aimerais vérifier mes réponses.
On définit la courbe Cf passe par le point A(1,3) et qu'elle admet en ce point une tangente
dont le coefficient directeur est égal à -1.
1. Determiner l'expression de f'(x) en fonction de a et b
2. En résolvant un système, démontrer que a=3 et b=2
3. Calculer les limites de f en 0 et +l'infini
4. Démontrer que f'(x)= ( -1-2lnx) / (x²)
5. Etudier les variations de f sur ]0,+l'infini[
Mes réponses : 1. je trouve f'(x)= (b-a-blnx) / (x²)
2. je Trouve f(x)= (3+2lnx) / (x)
3. lim en 0 = lim f(x)= -l'infini et lim en +l'infini = lim f(x)=0
4.je trouve bien le bon résultat
5. Dans le tableau, f(x) est croissante de 0 à 1 / racine de e et décroissant sur 1 / racine de e à 0
Merci D'avance.
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