Ligne de niveau (produit scalaire)

[invite9bd7eb88]

Salut à tous

Je dois étudier MA²+ MB²+ 3MA.MB = k
dans 3MA.MB il s'agit de vecteurs.

Alors la je n'ai aucune idée de comment faire.
Merci de bien vouloir éclairer ma lanterne une fois de plus .
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[invite9bd7eb88]

Je suis désolé pour le double post, mais j'ai vraiment besoin d'un coup de pouce
Merci à tous de bien vouloir répondre

[Lelouch]

Salut

Je suppose que tu dois trouver le lieu géométrique de M

MA²+ MB²+ 3MA.MB = k
MA²+ MB²+ 2MA.MB +MA.MB=k
(MA+MB)²+(MI+IA)(MI+IB)=k / I milieu de [AB]
(2MI)²+MI²-IB²=k
5MI²=k+AB²/4

MI = ...=cte

I fixe , M variable donc ....

[invite3e47e84e]

salut . Je pense que dans ton cas etudier signifie dessiner . dc sur une feuille tu dessine ton vecteur k . je vais faire le cas general c est a dire que A est different de B . Dc sur ta feuille tu dessines ton vecteur AM² et BM² tu t en fous de la distance pour vu qu ils soient non colineaires. tu appliques ensuite la regle du parallelogramme . c est a dire que ton vecteur k si on s arretait la aurait pour direction la bissectrice que forme les vecteurs AM² et BM² . Et pour longueur l intersection des droites opposees a respectivement AM² et BM². et ensuite tu ajoutes les 3 AM.BM en faisant ce que je viens de te epliquer mais cette fois ci fais gaffe n oublie pas que tu as fixe AM² et BM² . Et tu ajoutes a ton k de la premiere etape pour avoir ton k final. N oublie pas de faire le cas A=B qui est beaucoup plus facile .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9bd7eb88]

Je suppose que tu dois trouver le lieu géométrique de M

Oui, c'était bien ca (j'ai oublié de le mettre car ca fait plusieurs calculs du même genre que je fait)

Sinon merci à toi, tes explications sont parfaites.
Encore merci beaucoup

Edit @Pacman: C'est déjà un peu plus compliqué que la solution de Lelouch que j'ai bien comprise.
Sinon merci à toi, mais en faisant comme tu dis j'ai peur d'oublier des solutions.