Exercice sur les suites

[invite155f8edd]

Bonjour à tous. Pour lundi j'ai un exercice à rendre,mais j'ai eaucoup de mal sur certaines questions et en paiculier vers la fin...Si vous pouviez m'aider,merci d'avance!

Soit ABCD un carré.on construit les point A' B' C' D' respectivement sur les segments AB BC CD DA
tels que AA'=BB'=CC'=DD'=1
1)/A quelle condition sur AB la construction est elle possible?
b/Faire une figure
c/Démontrer que A'B'C'D' est un carré et que si AB >1 alors A'B' > 1

2)A partir d'un carré K0 de coté 10 cm,on construit successivement des carrés K1 K2 K3 ... Chacun d'eux ayant ses sommets sur les cotés du carré précédent et à 1 cm de ses sommets
a/Faire une construction jusqu'à n=6
b/Peut on continuer indéfiniment une telle construction? justifier

3)Pour tout entier naturel n, on note Cn le coté du carré Kn.
a/ Que peut-on ire du sens de variation de la suite (Cn).Justifier
b/Ecrire une relation de récurrence liant 2 termes successifs de la suite (Cn )
c/A l'aide de la calculatrice,donner les 20 premiers termes de cette suite.
d/ A partir de quel rang n , a-t-on Cn <1,1 ?

4)Les observations précédentes conduisent à étudier le suite (Un) définie sur IN par Un=Cn-1.
Montrer que,pour tout entier naturel n, Un>0 ;puis préciser le sens de variation de la suite (Un)


J'ai réussi la partie 1),le dessin pour la partie 2),mais je bloque sur le petit b) de cette partie 2 où il faut dire si l'on peut continuer indéfiniment, sur les questions a) et d) de la partie 3,et enfin sur la question 4)

Merci à ceux qui pourront m'aider.
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[invite155f8edd]

Oups,je viens de me rendre compte d'une erreur dans le titre:ce n'es évidemment pas sur les stats,mais les suites! (Si un modérateur a le temps de modifier)

Edit (Flyingsquirrel) : C'est fait.

[invite155f8edd]

Pas de costaud pour m'aider?

[invite6a5f6d49]

Hello,

2)b. Crois tu que tu pourrais poursuivre la construction de la figure indéfiniment?
Je pense qu'à un moment donné, tu ne pourras plus respecter l'hypothèse : 1 cm du sommet.

3)a. Tu as Uo=10, U1=?? , U2=?? c'est assez facile de trouver le sens de variation de la suite.

3)d. Si tu as réussi la c. ça ne devrait pas te poser de problèmes, regarde les termes sur ta calculette et trouve quand est ce que c'est inf a 1,1.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite155f8edd]

Salut à toi et merci pou la réponse.

Tout d'abord pour la 2)b),la prof nous a dit que l'on pouvait bel et bien continuer indéfiniment,mais que l'on devait se débrouiller pour expliquer...
Je pense que c'est bon pour la 3)a) .
Pour la 3)c) en fait je n'arrive pas à trouver les 20 termes...Je m'explique:dans la calculette,je marque cette formule qui,j'en suis quasiment certain,est la bonne ( soit (((U²n-1)-(2xUn-1)+2) ),mais cela me met "erreur memoire"...Un pote m'a dit qu'il l'avait fait avec un tableur sur l'ordinateur,mais je n'ai aucune idée de comment faire...
Sinon,une idée pour la 4),car je bloque toujours...

Merci d'avance pour l'aide