calcul de cos (pi/12) et sin (pi/12)

[invitee982ece3]

bonjour,j'ai un dm de math pour vendredi que je nen comprend pas pourriez vous m'aider .
on considère le carré ABCD de côté 1 unité de longueur. le triangle DCE est équilatéral.dans le triangle EAB,la hauteur issue de E coupe le segment [AB]en H et le segment [DC]en G.
1)déterminer la mesure de l'angle EAD.
2)quelle est la nature du triangle AED ?justifier .
3)en déduire la mesure des angles DEA et EAD.
4)quelle est la nature du triangle AEB? justifier.
5)quelle est alors la mesure de l'angle AEB?justifier.
6)déterminer la longueur du segment [EG].
7)en deduire que EH=1-racine de 3/2
8)concure alors que tan(pi /12)=2-racine de 3
9)montrer que AE²=2-racine de 3
10)montrer que la racine carrée de 2-racine de 3est :-racine de 2+racine de 6sur 2
11)en déduire la distance AE.
12)donner alors la valeur exacte de cos (pi/12) et de sin(pi/12)
13)monter de cos (pi/12)=racine de 6+racine de 2sur 4et sin (pi/12)=racine de 6-racine de 2 sur 4
14)vérifier alors que cos²(pi/12)+sin²(pi/12)=1 et tan(pi/12)=sin(pi/12)diviser par cos (pi/12)
MERCI
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[Shadowlugia]

commence par nous dire jusqu'où tu es allé et où est-ce que tu bloques

[inviteb14aa229]

Bonjour Heley,

Il n'y a pas une erreur d'énoncé ?

1)déterminer la mesure de l'angle EAD.
2)quelle est la nature du triangle AED ?justifier .
3)en déduire la mesure des angles DEA et EAD.

On demande par 2 fois de calculer le même angle ??
La question 1) n'est pas plutôt :
déterminer la mesure de l'angle EDA ?
Cela paraîtrait plus logique...

Paminode

[inviteb14aa229]

Autre question : le point E est censé être à l'intérieur ou à l'extérieur du carré ?
Le signe dans la question 7) m'intrigue, en effet :
7)en deduire que EH=1-racine de 3/2
C'est sûr que c'est un - ?

Paminode

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee982ece3]

bonjour ! je bloque a partire de la question 10! oui le E est a l'interieur du carré et EH est bien =a 1-racine de3/2 merci bonne journée a tous