e^x et intégrale

[invite3bae1f45]

bonjour a tous. j'ai un exercice a faire en maths et j'aurais besoin de votre aide si possible. voici l'énoncé et ce que j'ai réussi a faire:
la fonction f définie sur R+ par f(x)=((e^x)-1)/((xe^x)+1)
1)justifier la dérivabilité de f sur R+: la fonction f est le quotient de deux fonctions dérivable elle est donc également dérivable.
2) on admet que la fonction g telle que g(x)= x+2-e^x est positive pour 0< ou = x < alfa et négative pour x>alfa, ou alfa= 1,15. en déduire le signe de f'(x)

je ne vois pas du tout comment faire... toute aide est la bienvenue
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

Il te suffit de dériver (sans faute) f(x) puis de faire apparaître g(x) dans l'expression obtenue pour f '(x).
Connaissant le signe de g(x), tu en déduiras en fonction du signe de ce qui reste, le signe de f '(x).

Duke.

[invite3bae1f45]

la dérivée de f'(x) est = e^x (x+2) /(xe^x +1)²
et après avec sa comment je fais pour faire apparaitre g(x)?

[invite3bae1f45]

quelqu'un peut-il m'aider?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee4ef379f]

Bonjour,

Ta dérivée est fausse (le numérateur). Reprends la et tu verras apparaître g(x) tout naturellement.

Bon courage!

[Kley]

Slaut

la dérivée de f'(x) est = e^x (x+2) /(xe^x +1)²

Tu as fais une erreur.

g(x) devrait apparaitre au numérateur.

Rappel:
dérivée d'un produit (f*g)'=f'*g+g'*f.

Edit:grillé