Produit scalaire et rectangle

[mj4]

Bonjour, j'ai un exercice en mathématiques à faire, mais je ne suis pas sûre de ma réponse, qui me parait trop facile, pourriez vous vérifier? Voici l'énocé:

On a un rectangle ABCD de centre O. Je dois démontrer que, pour tout point M du plan,
MA au carré + MC au carré = MB au carré + MD au carré

J'ai répondu:

d'après le théorème des médianes:

MA au carré + MC au carré = 2MO au carré - (AC au carré / 2 ) = 2 MO au carré - ( BD au carré / 2)

MB au carré + MD au carré = 2 MO au carré - (BC au carré / 2 )

Donc MA au carré + MC au carré = MB au carré + MD au carré

et par contre est ce que je dois dire que AC = BD ?

Merci d'avance de votre aide
-----

[shokin]

et par contre est ce que je dois dire que AC = BD ?

C'est ce qui va te permettre d'effectuer la substitution d'une des deux égalités à l'autre (que tu as énoncées).



Shokin

[mj4]

D'accord, merci beaucoup pour votre aide