Barycentre

[invitee330a48f]

Bonjour, j'ai un problème dans un exercice sur les barycentres. L'énoncé nous donne : on a un cube ABCDEFGH avec une arrête de longueur 3. On choisit un repère orhthonormal ( D ; i, j, k ) tel que :
i = 1/3DA(vecteur); j = 1/3DC(vecteur); k = 1/3DH(vecteur)

On me demande de déterminer les coordonnées du point L barycentre du système : {(C;2);(E;1)}

Pour trouver les coordonnées d'un barycentre il faut utiliser la formule :
x_L = 2x_C+1x_E / 2+1
x_L = 2x_C+1x_E / 3

y_L = 2y_C+1y_E / 3

z_L = 2z_C+1z_E / 3

Mais ensuite je ne vois pas comment trouver les coordonnées mêmes, pourrait-on me donner la marche à suivre? Parce-qu'en fait dans le corrigé il est dit que L (1;2;1) Mais il n'est pas expliqué comment cela a été trouver...
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[US60]

Bon soir
les longueurs sont de 3 pour les côtés D est l'origine du repère
i=1/DA en vecteurs ...donc i(1;0;0) ; j(0;1;0)...
et donc A(3;0;0) , C(0;3;0) H(0;0;3) E(3;0;3)...d'où les coordonnées de L fait le et trouve la réponse
Il n'est pas obligatoire d'utiliser la formule , on peut revenir à la définition de L barycentre de...et passer aux composantes des vecteurs , on retrouvera le résultat

[invitee330a48f]

Je ne comprend pas quelque chose en fait, c'est que tu me dis que i = 1/DA, alors que dans l'énoncé c'est 1/3DA =S

Et comment as-tu déterminé que A(3,0,0), C(0,3,0), H(0,0,3), etc... ?

[US60]

Je ne comprendS avec s à la fin...( pourquoi la majorité des personnes oublient le S ?) Réponse à ta question...
Voir figure i=1/3DA oubli du 3 pardonne moi cette coupable audace de n'avoir pas relu...De D (origine ) à A il y a 3i ( en vecteur)
DA=3i+0j+0k ( VOIR FIGURE je répète ) donc D(0;0;0) et A(3;0;0) idem pour le reste..

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee330a48f]

Désolé moi aussi j'ai eu l'audace de ne pas me relire et par habitude de parler en language sms parfois je ne l'écris pas voilà pourquoi j'ai oublié le S =S

Et sinon merci pour ta réponse je comprends mieux maintenant ^^