nombre élevé à la puissance 0

[invitee1d8cd70]

Bonjour à tous,

La plupart d'entre nous ont appris que x^0=1. Je vais démontrer la véracité de ce fait :

Soit x et n deux nombre réels. Comme n-n=0, on a :

x^0=x^(n-n)
d'où x^0=x^n*x^-n
d'où x^0=x^n*(1/x^n)=(x^n)/(x^n)=1

On en déduit que x^0=1, pour tout x différent de 0. Pour ce dernier cas, je vous conseille la discussion située dans la rubrique maths du supérieur.

Bonne soirée à tous
-----

[invitefd754499]

Bonsoir,
Sympa l'initiative du fil,
Je connaissais cette démonstration là.

On sait que
Donc
D'où

Qu'en penses-tu ?

Cordialement,

[invitee1d8cd70]

Je ne connaissais pas cette démarche, mais elle a l'air fonctionner à merveille.
Bonne soirée