Estimation en puissance de 10 du nombre (10^80)!

invitea54a6f54 · 04/12/2009, 21h20

Estimation en puissance de 10 du nombre (10^80)!

Bonjour tout le monde.

Je cherche une méthode pour estimer la valeur de la factorielle de 10^80

Y-a-t'il un moyen pour mettre en relation la puissance de 10 et la factorielle?

Merci d'avance.

invite6754323456711 · 04/12/2009, 21h38

Envoyé par morphdown

Estimation en puissance de 10 du nombre (10^80)!

10^(10^81.90072591806955)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2810^80%29!
http://www.wolframalpha.com/input/?i...90072591806955

Patrick

invitea54a6f54 · 04/12/2009, 21h49

Hello,

Super merci pour le link, le site est super bien.

Donc 10^(10^80) est une estimation du nombre de "tirages" qu'on peut effectuer avec tous les atomes.

la probabilité de tirer un atome dans l'univers est de 1 / (10^(10^80))

ça ne sert à rien, mais j'aime bien les grands nombres.

Bonne soirée.

invitea54a6f54 · 04/12/2009, 21h57

Je me corrige,
la probabilité de tirer tous les atomes dans un certain ordre

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Armen92** · 07/12/2009, 14h56

Oui, avec la formule de Stirling.

**breukin** · 07/12/2009, 17h19

Pour les très grands nombres, on va utiliser Stirling comme $\text{[math]}$ donc $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$
avec :
$\text{[math]}$

Pour $\text{[math]}$ , on trouve $\text{[math]}$ .

Reste à améliorer en tenant compte du $\text{[math]}$ .

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