Ignoble Dm de maths: le produit scalaire :(

[inviteea332c7f]

Bonjour, comme l'intitulé l'indique, j'ai un Dm de maths (niveau 1s) pour les vacances & je suis completement bloquée un exercice sur le produit scalaire..

Voici l'exercice:
1. Montrer que l'équation x²+y²-2x-8y-8=0 est celle d'un cercle (C) dont on précisera la rayon.

Jusqu'ici pas de problème je pense, j'ai trouvé C ce centre A (-1;-4), de rayon racine de 8

Mais pour les autres question, ça se corce ...

2. Calculer coordonées des points d'intersection A et B de (C) avec la droite (D) d'équation x+2y+1=0
Ici j'ai résolu un systeme:
x²+y²-2x-8y=0
x+2y+1=0

...

4y²-4y+1+y²-4y-2-8y-8=0
x=2y-1

...

5y²-16y-9=0
x=2y-1

Je fais calcule donc delta:
ce qui me donne x1: (16-racine de 436)/10
x2: (16+racine de 436/10)

Ca me semble bizarre comme réponse.
A partir d'ici, impossible de continuer ...

3. Determiner les équations de la tangente (T) à (C) en A ainsi que l'équation (T') à (C') en B.


4. Determiner l'angle entre (T) et (T')

Voilà le sujet de ma tourmente ..
Si vous pouviez m'aider, ce serait trés aimable
-----

[invitead1578fb]

Bonjour,

une erreur s'est glissée dès ta réponse à la première question

Bonne journée
Blable

[invite51d17075]

Bonjour, comme l'intitulé l'indique, j'ai un Dm de maths (niveau 1s) pour les vacances & je suis completement bloquée un exercice sur le produit scalaire..

Voici l'exercice:
1. Montrer que l'équation x²+y²-2x-8y-8=0 est celle d'un cercle (C) dont on précisera la rayon.

Jusqu'ici pas de problème je pense, j'ai trouvé C ce centre A (-1;-4), de rayon racine de 8

ben ça se corse déjà là.
il n'y a pas une erreur de signe sur les coordonnées du centre ?
et aussi un oubli dans le calcul du rayon ?
un indice ( 5 pour le rayon )

[inviteea332c7f]

exact, j'ai refait mon calcul. J'ai bien trouver rayon=5 mais par contre je ne vois pas les erreurs de signes pour les coordonnées ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitead1578fb]

Re,

équation d'un cercle de centre x0,y0 et de rayon R:


tu as donc une erreur de signe

Bonne journée,
Blable

[invite51d17075]

exact, j'ai refait mon calcul. J'ai bien trouver rayon=5 mais par contre je ne vois pas les erreurs de signes pour les coordonnées ...

ben c'est A(1,4) et pas A(-1,-4)
si le centre du cercle est (a,b)
l'équation est
(x-a)²+(y-b)²=R²
il ne faut pas confondre a et -a

[inviteea332c7f]

C'est vrai ...
Je suis désolée j'avoue ne pas etre bien à l'aise ...

Ma seconde question (plutot ma seconde réponse) me parait bizarre.
Elle est également fausse ? :/

[invitee4ef379f]

Bonjour,

Oui le résultat est faux.

Ici j'ai résolu un systeme:
x²+y²-2x-8y=0
x+2y+1=0

...

4y²-4y+1+y²-4y-2-8y-8=0
x=2y-1

Il y a un petit souci dans le passage du 1er système au second.

Bon courage!

[invite51d17075]

oui elle est fausse,
tu es passée de
x+2y+1=0 à
x=2y-1
hors c'est
x=-2y-1
donc
x-1 = -2y-2 = -2(y+1)
à remplacer dans ta nouvelle equation du cercle
(x-1)²+ ... etc
et tu trouveras tout de suite y puis x
ce sont des solutions simples ( entières )

[inviteea332c7f]

Merci je refais mon calcul, ça m'étonner de ne pas tomber sur des solutions entières.
Merci beaucoup !

[inviteea332c7f]

Aprés avoir calculer delta je trouve comme solutions x1: -1 et x2: 1
Verdict ?

[invitee4ef379f]

Faux!

Tu ne voulais pas plutôt dire y = ± 1 ?

[inviteea332c7f]

OOOH c'est pas possible --'
Je suis vraiment nulle !

Huum je ne connais pas se symbole là ...

[invite51d17075]

Aprés avoir calculer delta je trouve comme solutions x1: -1 et x2: 1
Verdict ?

presque
ce sont les y qui valent 1 et -1.

donc les x facile avec l'equation
x+2y+1=0

[inviteea332c7f]

Donc les x sont 1 et -3 .. ?

[invite51d17075]

Donc les x sont 1 et -3 .. ?

oui
mais pour la suite, ne refais pas de dyslexie et associe stp le bon x au bon y .
si tu re-inverse encore un truc, je gronde

[inviteea332c7f]

On va essayer de faire ça !

Uhhhm A (1;-1)
B(1;-3)

SUSPENS x)

[invite51d17075]

On va essayer de faire ça !

Uhhhm A (1;-1)
B(1;-3)

SUSPENS x)

pitié , , hallucinant !
nan, un minimum de concentration serait utile

[inviteea332c7f]

A(1;1)
b(-3;-1)

[invite51d17075]

A(1;1)
b(-3;-1)

encore perdu !
je ne sais pas si tu le fais expres !
tu as d'abord trouvé y1=1 et y2=-1
puis calculé pour chaque y une valeur de x
à y1=1 on trouve x1=-3
à y2=-1 on trouve x2=1

A(x1,y1) et B(x2,y2)

A(-3,1) et B(1,-1)
même si on peut changer A par B on ne melange pas les x de l'un par les y de l'autre


je vais m'allonger !!

[inviteea332c7f]

J'avais renvoyer un message qui aparement n'a pas été poster.
A(1;1)
B(-3;-1) faux également .. ?

[invitee4ef379f]

Tu devrais regarder le message juste au dessus, tout est dedans.

(là tu viens de renvoyer la même chose que dans ton message 19)

[inviteea332c7f]

J'ai eu un beug mon ordinateur ne me les afficher pas ...