fonction exponentielle

[invitea9731930]

Bonjour, on m'a passé des exos avec le corrigé de l'année précédente ( une redoublante ) mais il y a un tout petit truc ou je n'arrive pas à comprendre :

f(x)= (x-1)² e(-x) (le - x je l'ai mis entre parenthèses parce qu'il fait partie de e mais je n'arrive pas à l'écrire au dessus de e.

donc Df = - l'infini ; + l'infini
il faut calculer les limites et là en - l'infini ds le corrigé en détaillant on trouve + l'infini (ok) et +l'infini ( pour e-x) là je pige pas trop comment je me retrouve avec du + l'infini en ayant -x

en + l'infini on a + l'infini pour (x-1)² ok puis 0 pour e-x là d'accord puisque e-x = 1/ex donc 1/l'infini
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[silk78]

Il s'agit d'une forme indéterminée 0 x l'infini, mais tu peux la résoudre grâce aux propriétés de croissances comparées.
Comme tu l'as fais remarquer e^-x=1/e^x, et dans ton cours tu dois avoir des indications sur certaines limites comme celle de en + infini. A toi de retrouver la formule et de voir en quoi elle t'est utile

[invitea9731930]

euh pour la fonction expo je n'ai que 2 limite ds mon cour :

lim e x ( qd x tend vers - l'infini) = 0

lim e x ( qd x tend vers + l'infini) = + l'infini

je veux bien que tu m'explique e^x/ xⁿ

[silk78]

En fait, je pense ne pas avoir répondu à la bonne question désolé ^^

Ton problème se situe en - l'infini en fait non ?
Si c'est le cas :
1) tu as déjà vu que (x-1)² tend vers + l'infini
2) tu as -x qui va tendre vers + l'infini, donc e^-x qui va tendre vers ... ?

[A voir en vidéo sur Futura]