comment calculer la largeur d'un rectangle
bonjour je suis en 3ème et je ne suis pas une lumière en maths alors soyez indulgents...
je voudrais savoir si il est possible de calculer la largeur d'un rectangle en sachant seulement l'aire de celui ci .
si oui pouvez vous m'indiquer comment faire svp
merci d'avance
c'est bon !! j'ai réglé le problème !
avec l'aire seulement? Comme Lxl=aire l=aire/L.
Il faut donc la Longeur... pour que ca marche ...
si tu connais le périmètre et l'aire, tu peux aussi trouver la longueur et la largeur
Ok oui c'est vrai... Mais il peux y avoir plusieurs résultats non?
Non un seul couple est solution :
Soit a la longueur et b la largeur du rectangle
On a donc a≥b
On note A son aire et P son périmètre.
On a donc A=ab et P=2(a+b)
<=>-(a+b)=-P/2 et ab=A
Or a et b sont solutions de l'équation x²-(a+b)x+ab=0
<=>x²-(P/2)x+A=0
Il suffit donc de résoudre cette équation.
Si Δ>0, l'équation a deux solutions : a et b
Si Δ=0, l'équation a une solution, on a alors a=b (cas du carré)
Si Δ<0, l'équation n'a pas de solution
hypothèse impossible.Envoyé par hhh86
car equivalente à
(a-b)²<0
Ce n'est pas l'hypothèse qui est impossible mais l'existence d'un rectangle tel que P²-16A<0
Par exemple si on demande de calculer la longueur et la largeur du carré de périmètre 4 et d'aire 2, alors on peut conclure qu'un tel rectangle n'existe pas. C'est toujours utile.
