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Géométrie



  1. #1
    Samy954

    Géométrie


    ------

    Bonjour, je bloque sur deux exercices , j'ai essayé a le faire mais je ne comprend pas très bien malgré la lecon que je connais mais pour la pratique j'y arrive pas ...

    Exercice 1 :
    Soit ABC un triangle

    Vecteur JA + 2 JB = O et 2KA + KC = 0

    Soit I milieu de [AC].
    Démontrer que (JK)//(BI) .

    Exercice 2 :
    Soit ABC un triange
    1. Construire les points M,N et P définis par :
    ( la seul chose que j'arrive a faire )
    CM = -CB ; AN = 3/2 AC ; AP = 3AB .

    2. Exprimer AM en fonction de AB et de AC
    3. exprimer les vecteur MN ET MP en fonction de AB et de AC .
    4. Montrer que les vecteurs MN et MP sont colinéaires.

    Voila , merci pour votre aide!

    -----

  2. #2
    chris.l.p

    Post Re : Géométrie

    Bonjour,

    Juste un petit truc, tu ne peux pas te pointer sur ce forum, balancer tes exercices de Maths sans même énoncer les réponses que tu as /peut-être/ tenté de trouver.

    FSG n'est pas un outil de résolution aux devoirs, et pas mal d'élèves, surtout en Maths refiles leurs exos aux utilisateurs plus confirmés pour recopier bêtement sans rien comprendre : c'est ce qui explique pourquoi tu as posté un sujet très facile pour la pluparts des forumeurs habitués d'ici et que personne ne t'a répondu...

    Je te conseille de reformuler ta requête en ajoutant ce que tu as essayé de faire, ou au strict minimum, ce que tu pensais pouvoir fonctionner mais qui, même sans application numérique, semble ne pas marcher.

  3. #3
    hhh86

    Re : Géométrie

    Je vais t'aider pour la 1/

    Soit ABC un triangle quelconque
    Soit I le milieu de [AC]
    Soit J le point tel que JA + 2 JB = O et K le point tel que 2KA + KC = 0

    I est le milieu de [AC] donc I est l’isobarycentre de A et de C
    D’où BA+BC=2BI d’après le théorème de réduction

    JA + 2 JB = O donc J est le barycentre de (A,1) ; (B,2)
    D'où KA+2KB=3KJ d'après le théorème de réduction
    <=>KB+BA+2KB=3KJ
    <=>3KB+BA=3KJ

    2KA + KC = 0 donc K est le barycentre de (A,2) ; (C,1)
    D'où 2BA+BC=3BK
    Or 3KB+BA=3KJ
    Donc -2BA-BC+BA=3KJ
    <=>-BA-BC=3KJ
    Or BA+BC=2BI
    Donc 2BI=3JK
    BI et JK sont colinéaires donc (BI)//(JK)
    La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation

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