Distance minimale-Fonctions carrés

[invite6747af19]

Bonjour,je suis en seconde et j'ai un DM de maths à rendre pour demain,j'ai fait la première question mais je bloque sur les autres,quelqu'un peut il m'aider s'il vous plait,merci d'avance.

énoncé:
Une unité de longueur étant choisie,on considère un carré ABCD de côté 1 et de centre I.Soit M un point du segment [AB] qui peut prendre toutes les positions sur ce segment.L'objectif de cet exercice est de déterminer la position de M pour laquelle la longueur IM est minimale.
1)Conjecturer géométriquement le résultat,puis le démontrer géométriquement(ça je l'ai déjà fait)

2)On considère le repère du plan(D; vecteur DC,vecteur DA)
a)determiner les coordonnées de M et celles de I dans ce repère.
b)demontrer que IM²(x-1/2)²+1/4

s'il vous plait help me!
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[Elie520]

Question 2-a :
Tu n'arrives pas à poser ton repère ? parce qu'une fois que c'est fait, tu n'a plus qu'à lire les coordonnées des tes points.

Question 2-b :

2) b)demontrer que IM²(x-1/2)²+1/4

Qu'est-ce que ? Et ton "équation" n'a aucun sens ...

[invite6747af19]

c'est pas mon équation c'est celle du livre,c'est écrit ça dans l'exercice.Mais dans l'exo ils m'ont pas demandé de faire de repère.Si j'en fait un est ce que il y aura des calculs après?

[Elie520]

Ben si, il y a écrit :

On considère le repère du plan(D; vecteur DC,vecteur DA)

Et ensuite, ton équation donnée par le livre n'en est même pas une, donc la question n'a aucun sens telle que tu l'a écrite, tout comme si je te disais "Trouver que "

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6747af19]

Enfaite j'ai oublié le = au b) demontrer que IM²=(x-1/2)²+1/4
désolé c'est une faute de frappe

[Elie520]

b) demontrer que IM²=(x-1/2)²+1/4

Si je comprend bien, on a donc qui est l'abscisse du point .
Pense au théorème de Pythagore. Si tu ne comprends pas, je te dirai dans quel triangle l'utiliser, mais n'oublie pas que s'il y a une question 1 avant la question 2, ce n'est pas pour rien

[invite6747af19]

Donc x est l'abscisse du repère,dans ce cas la D est l'origine?
voici le schéma dans le livre
http://forums.futura-sciences.com/at...6&d=1273059086

[invite6747af19]

J'ai fait mon repère et schématiquement je trouve que les coordonnées de i c'est (0.5;05) et de M en abscisse j'ai pas trouvé et en ordonnée c'est 1.Enfin je suppose que se soit cela.

[Elie520]

C'est juste, et donc pour l'abscisse de comme on te dit qu'il peut parcourir tout le segment , que l'abscisse de est 0 et que celui de est 1, on en déduit que où est l'abscisse du point . Donc a pour coordonnées :


Tu as compris ? Maintenant, pour la dernière question, tu dois avoir une formule dans ton cours qui exprime la distance de deux points en fonction de leur abscisse et leur ordonnée.

[invite6747af19]

Oui,merci j'ai compris,don ça c'est pour la question 2a).

Tu as compris ? Maintenant, pour la dernière question, tu dois avoir une formule dans ton cours qui exprime la distance de deux points en fonction de leur abscisse et leur ordonnée.

La formule elle ressemble à quoi?Parce que je ne la trouve pas dans mon cours....

[Elie520]

Bon, puisque tu ne connais pas la formule, alors faisons avec les moyens du bord =D

À la première question, tu as trouvé ou placer le point pour que soit minimale nous sommes d'accords ?
Notons ce point.

Vois-tu une propriété particulière du triangle ?

[invite6747af19]

C'est bon j'ai trouvé la formule,j'ai fini,merci beaucoup de m'avoir aider

[Elie520]

De rien ! Bonne continuation, bonne chance.
Cordialement.

Elie520