Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 17 sur 17

Correction 5 exercices dérivées



  1. #1
    Joe l indien

    Correction 5 exercices dérivées


    ------

    Bonsoir,

    J'aimerais vous soumettre 5 exercices de dérivées afin que je puisse savoir si mes réponses sont correctes :

    1) f(x)= 2sin (4x-pi/3)
    =>f'(x) = 2cos (4x-pi/3).(4x-pi/3)' = 8cos (4x-pi/3)

    2)

    =>

    3)
    =>

    4) f(x)=(7x3-8x2+3)3
    =>f'(x)=3.(7x3-8x2+3)2.(21x2-16x) = il faut continuer ?

    5)
    =>

    Voilà, j'espère qu'il n'y a pas trop d'erreurs !

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Joe l indien

    Re : Correction 5 exercices dérivées

    En me relisant je crois que dans l'exercice 5 j'ai mis "1" au lieu de "x" ce qui change évidemment le résultat !

  4. #3
    fiatlux

    Re : Correction 5 exercices dérivées

    Salut

    1) juste
    2) attention, c'est une fonction composée. On a la fonction racine et la fonction interne qui est sin(3x). Donc quand tu dérives la fonction totale, la dérivée interne est la dérivée de sin(3x) et pas seulement de 3x comme tu l'as fait. 3x, c'est la fonction interne de la fonction interne, ou si tu préfères, 3 est la dérivée interne de la fonction interne... Tu suis?

    3) même problème ici: la dérivée interne est la dérivée de cos(5x), pas seulement de 5x.
    4) juste. Inutile de développer plus. Tu peux juste sortir x de la 2e paranthèse pour factoriser au maximum mais c'est tout.
    5) juste, je ne sais pas où tu as cru voir une erreur (à moins que tu voulais dire que ton erreur est dans l'énoncé ?)
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  5. #4
    Joe l indien

    Re : Correction 5 exercices dérivées

    Oui je crois que je vois, merci pour tes commentaires !

  6. #5
    Joe l indien

    Re : Correction 5 exercices dérivées

    Donc, pour le 3)


    => =

    Je l'ai fait rapidos, j'espère que c'est juste.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    fiatlux

    Re : Correction 5 exercices dérivées

    presque.

    C'est 5 au numérateur pas 25. Tu as un 5 qui est apparu je sais pas comment. Le seul 5 qui est censé apparaitre est celui venant de (cos(5x))'
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  9. Publicité
  10. #7
    Joe l indien

    Re : Correction 5 exercices dérivées

    ah oui c'est une faute de distraction (et de fatigue), je vois où est l'erreur, merci à toi

  11. #8
    Joe l indien

    Re : Correction 5 exercices dérivées

    Dans la même lancée que les exercices précédents, j'aurais voulu savoir si mes réponses étaient justes ou pas.

    Il s'agit à chaque fois de trouver le coefficient angulaire de la tangente de la fonction f(x)

    1) où a=4

    f'(x)=-1/2.x-3/2.(x)' = si a=4 alors

    2) où a=pi/2

    Ici je "pressens" qu'il y a trois fonctions mais je ne suis pas sûr que mon calcul soit correct, j'obtiens :

    Remarquez que avec le TEX j'ai dû rajouter des petits "." un peu partout sinon ça passait pas !
    Est-ce correct jusque-là ? Je remplacerai "x" par 4 si le raisonnement est correct.

    3) f(x)=(x2-8x+2)4 où a=1
    J'obtiens : f'(x)=4(x2-8x+2)3.(2x-8)
    En remplacant "x" par 1, j'obtiens comme résultat final 3000 (!)

  12. #9
    Joe l indien

    Re : Correction 5 exercices dérivées

    Aux 3 exercices supplémentaires dans le post ci-dessus, je me permets de rajouter le dernier exercice pour boucler ma série.

    Il s'agit de déterminer la vitesse instantanée d'un point M se déplaçant selon la loi OM=(2t-3).i + (6t-1).j + (3-t).k

    Mon résultat : v(t)=OM'=(2t-3)'.i + (6t-1)'.j + (3-t)'.k = 2 i + 6 j - k
    (i, j et k sont des vecteurs)

    On me demande de caractériser le mouvement or ça je ne comprends pas comment on peut déterminer qu'il est par exemple rectiligne uniforme ou pas.

  13. #10
    fiatlux

    Re : Correction 5 exercices dérivées

    Salut

    1) juste

    2) je te le fais en détail pour que tu comprennes bien. Attention avec l'écriture sin^2(x) au lieu de (sin(x))^2, ça peut t'embrouiller dans le sens où tu ne sais plus si la fonction interne est sin(x) ou seulement x:

    Et tu peux même remarquer que ça c'est égal à puisque

    EDIT: la suite vient j'ai appuyé sur Envoyer par erreur..
    Dernière modification par fiatlux ; 06/05/2010 à 21h32.
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  14. #11
    fiatlux

    Re : Correction 5 exercices dérivées

    3) juste (j'ai pas vérifier si ça fait bien 3000 mais f'(x) est juste)

    4) 2i+6j-k c'est quoi? C'est un vecteur (donc trajectoire rectiligne) dans l'espace. Et surtout qu'est-ce qu'on remarque? C'est qu'il ne dépend pas de t. Donc il est constant. Ca t'aide?
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  15. #12
    Joe l indien

    Re : Correction 5 exercices dérivées

    Hello,

    petite question : dans l'exercice 2, le 1/2 viendrait-il par hazard de la dérivée de (x/2)' ? Car si tel est le cas, je crois que mon raisonnement est juste mais il est vrai qu'au niveau écriture c'était très approximatif (je n'arrivais pas à faire plus clair avec le TEX).

    Merci pour les corrections Fiatlux

  16. Publicité
  17. #13
    Joe l indien

    Re : Correction 5 exercices dérivées

    Pour éclairer mon post précédent : (sin x/2)' c'est quand même bien égal à cos x/2.(x/2)' ?

  18. #14
    fiatlux

    Re : Correction 5 exercices dérivées

    Oulala oui c'est vrai que l'écriture m'a un peu perturbé mais effectivement t'avais la réponse (le 1/2 vient bien de (x/2)')

    PS: j'espère que t'as vu mon dernier message car on l'a posté presque en même temps si jamais
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  19. #15
    Joe l indien

    Re : Correction 5 exercices dérivées

    Citation Envoyé par fiatlux Voir le message
    Oulala oui c'est vrai que l'écriture m'a un peu perturbé mais effectivement t'avais la réponse (le 1/2 vient bien de (x/2)')

    PS: j'espère que t'as vu mon dernier message car on l'a posté presque en même temps si jamais
    oui merci beaucoup !

    ceci dit, en fait j'avoue ne pas comprendre du tout comment on détermine, en regardant la réponse, que "la vitesse instantanée est indépendante du temps t" (pour reprendre la formulation de mon cours). Où voit-on cette information dans la réponse : 2i + 6j - k

  20. #16
    fiatlux

    Re : Correction 5 exercices dérivées

    Est-ce que tu vois un "t" dans 2i+6j-k ? Non Donc ça ne dépend pas de t.

    Si j'écris , que vaut v(3) ? ça vaut 2i+6j-k. Que vaut v(-27) ? ça vaut 2i+6j-k. Etc. Ca vaut 2i+6j-k pour tout t, donc c'est constant.
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  21. #17
    Joe l indien

    Re : Correction 5 exercices dérivées

    C'est très clair merci à toi

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Exercices sur les dérivées
    Par pauliinou-x dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 26/02/2009, 21h16
  2. De la correction des exercices en CPGE
    Par SuperBob dans le forum Orientation après le BAC
    Réponses: 6
    Dernier message: 25/07/2008, 17h46
  3. exercices sur les derivées
    Par quaresma dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 27/04/2007, 22h58
  4. Correction des exercices du CG 2007 - M
    Par beltime dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 6
    Dernier message: 01/04/2007, 13h27
  5. exercices sur les derivées
    Par quaresma dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 25/03/2007, 16h39