équation du second degré pour de la thermochimie

[invite938706e5]

Bonjour

Depuis un bon moment maintenant je tente de résoudre en vain cette toute petite équation ... j'aimerais demander votre aide car sinon je sens que je vais exploser !

Alors c'est :
(2x)²/(1-2x)²=30.1
Pour vous montrez ce que j'ai fais :

2x²=30.1*(1-2x)²
2x²=30.1*(1+4x+4x²)
2x²=30.1+120.4x+120.4x²
30.1+120.4x+120.4x²-2x²=0
30.1+120.4x+118.4x²=0

Voila je devrais trouver 0.422 mais je n'ai pas ce résultat la ... alors y a t'il une erreur que je ne verrais pas ???

Merci d'avance de votre aide
-----

[invite57a1e779]

2x²=30.1*(1-2x)²
2x²=30.1*(1+4x+4x²)

Bonjour,

Le développement est faux : .

[invitea3eb043e]

Une équation pareille, il ne faut pas la développer, on voit tout de suite que
2x/(1-2x) = +- racine(30,1)

[invitef8f652fc]

Une autre erreur, tu annonce :


Or

Donc :

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5150dbce]

La méthode de Jeanpaul est la plus efficace

[invite938706e5]

oui je suis obligée de faire avec une équation du second degrés ! Jean paul a fais la meme méthode que moi pour trouver une solution,mais c'est l'autre méthode avec les ² qui ne marche pas !

[invite938706e5]

En tout cas merci a tous pour votre aide tres précieuse !!

[invite5150dbce]

oui je suis obligée de faire avec une équation du second degrés ! Jean paul a fais la meme méthode que moi pour trouver une solution,mais c'est l'autre méthode avec les ² qui ne marche pas !

Les 2 méthodes sont équivalentes et fonctionnent toutes les 2 (programme de 1èreS)

Méthode de Jeanpaul :
Résolvons l'équation (2x)²/(1-2x)²=30.1 dans IR\{1/2} :
(2x)²/(1-2x)²=30.1
<=>(2x)/(1-2x)=√30.1 ou (2x)/(1-2x)=-√30.1
<=>2x=(1-2x)√30.1 ou 2x=-(1-2x)√30.1
<=>2x(1+√30.1)=√30.1 ou 2x(1-√30.1)=-√30.1
<=>x=(√30.1)/[2(1+√30.1)] ou x=-(√30.1)/[2(1-√30.1)]

Deuxième méthode :
Résolvons l'équation (2x)²/(1-2x)²=30.1 dans IR\{1/2} :
(2x)²/(1-2x)²=30.1
<=>(2x)²=30.1(1-2x)²
<=>4x²=30.1(4x²-4x+1)
<=>116,4x²-120,4x+30,1=0
Calculons le discriminant de ce trinome :
Δ=b²-4ac avec a=116,4 ; b=-120,4 et c=30,1
Δ=481,6>0 donc l'équation a deux solutions dans IR :
x1=(120,4-√481,6)/232,8
x2=(120,4+√481,6)/232,8

Tu ferras attention car il y a deux solutions