Bonjour,
Dans un problème, on a 2 fonctions f(x) = 2.x² + exp(-x) et
p(x) = 2.x² étudiées sur l'intervalle [0;+inf [
On demande d'étudier le signe de f(x) - p(x) puis de calculer la limite de cette différence quand X=>+infini.
Cela revient à étudier la fonction exp(-x) et on trouve donc que le signe est positif et que la limite vaut 0.
Ensuite, on demande d'interpréter graphiquement ces 2 résultats.
Je dirais que f(x) - p(x) se situe sur le demi-plan supérieur délimité par l'axe des abscisses et que cet axe est asymptote horizontale. Est-ce que ça suffit comme réponse ?
D'autre part, dans l'étude de la fonction f(x) = exp(x) / [exp(x)+1],
j'ai montré que cette fonction était coincée entre les 2 asymptotes y=0 et y=1. On me demande maintenant de déterminer un entier N à partir duquel le réel 1 est une approximation de f(x) à 10^(-3) près par excès.
Je n'arrive pas à traduire mathématiquement cette phrase. J'ai pensé à écrire que f(N) = 1 puis essayer de déterminer N mais ça n'aboutit pas.
Merci d'avance pour votre aide
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