exercice de synthese equation

[invite0ba0655f]

bonjour,

J'aurai besoin d'aide pour un exercice de math, j'ai beaucoup de difficultés avec les équations!

Dans la figure suivante, APMQ est un rectangle.
Les mesures sont toutes exprimées en cm.
AH= 6cm
AC=3cm
PC= x

1ere Partie
a) Quels sont les valeurs possibles pour x ?
b) Calculer en fonction de x le perimetre du rectangle APMQ.
c) Quelles sont les valeurs possibles du perimetre du rectangle APMQ.
d) Calculer x pour que le perimetre du rectangle AMPQ soit egal a 10 cm.

2e Partie
Soit A=(-2x + 4)(x-1).

a) Développer A.
A= (-2x+4)(x+1)
b) Calculer en fonction de x l'aire du rectangle APMQ.
c) Calculer la (les) valeur(s) de x pour la (les)quelle(s) l'aire du rectangle est égale à 4cm².

Réponse 1ere partie
a)3<x<0

b) P(APMQ)=2AP+2PM
AP=AC-PC=3-x
dans ACH, (PM)//(AQ) et Q E (AH)--> (PM)//(AH)
--->thalès
CP/CA=CM/CH=PM/AH
x/3=PM/6
--> PM=6x/3=2x
P(APMQ)=2(3-x) + 2*2x
=6-2x+4x
=2x+6

c)0 <= x <= 3
2*0<= 2*x <=3*2
0 <= 2x <= 6
0+6 <= 2x+6 <= 6+6
6 <= 2x+6 <= 12


d)2x+6=10
2x+6-10=0
2x-4=0

2e partie

a) A=(-2x + 4)(x-1).
A=(-2x*x)+(-2x*-1)+(4*x)+(4*-1)
A= (-2x²)+(2x)+(4x)+(4)
A=-2x²+6x+4

b)
A(APMQ)=L*l
=(3-x)(2x)
=(3*2x)+(-x*2x)
=6x-2x²

c) (3-x)(2x)=4
-2x²+6x-4=0
apres je ne sais pas

Merçi pour toute l'aide que vous pourez m'apporter!!



Merci pour toute l'aide que vous pourrez m'apporter
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[invite029139fa]

Je sais que ton image n'est qu'un schéma, mais quand même... carreaux et carreaux dessus....
Enfin bref

Première partie juste !

Seconde partie :

Je ne comprends pas ton petit a)... Avant la question, tu écris et juste après .... Quel est le bon énoncé ? (Je suppose que c'est ) . De plus, quel qu'il soit, il ne peut pas être égal à , tu as fais une petite erreur (sûrement d'inattention ) en passant de la seconde à la troisième ligne.

Ton b) est juste.

Pour le petit c), refais d'abord la question a), puis essaye de trouver le lien

[invite0ba0655f]

tout d'abord merci pour l'aide

pour la 2e partie
c'est bien A= (-2x+4)(x-1)
A=(-2x*x)+(-2x*-1)+(4*x)+(4*-1)
A= (-2x²)+(2x)+(4x)+(-4)
A=-2x²+6x-4
c'etait une erreur de signe?????!!!!!

[invite0ba0655f]

pour le c)2e partie
(3-x)(2x)=4
3*2x-x*2x=4
6x-2x=4
6x-2x+4=0
4x+4=0
et après?????????

1ere partie
d)j'ai mis
2x+6=10
2x+6-10=0
2x-4=0 mais après je ne pense pas que je dois m'arréter là??????

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite029139fa]

Oui c'était bien une petite erreur de signe ^^ Et pour le d) de la première partie, je t'ai dis que c'était juste, mais tu as juste à finir:

est un équation du premier degré à une inconnue, tu devrais pas avoir trop de mal à la résoudre

Et pour la deuxième partie petit c), tu étais arrivé à (dans ton dernier message, tu as oublié le ² sur un et du coup tu as faux).
Donc je disais, , mais tu ne reconnais pas là quelque chose de la question a) de la seconde partie ?

[invite0ba0655f]

Oui c'était bien une petite erreur de signe ^^ Et pour le d) de la première partie, je t'ai dis que c'était juste, mais tu as juste à finir:

est un équation du premier degré à une inconnue, tu devrais pas avoir trop de mal à la résoudre

Et pour la deuxième partie petit c), tu étais arrivé à (dans ton dernier message, tu as oublié le ² sur un et du coup tu as faux).
Donc je disais, , mais tu ne reconnais pas là quelque chose de la question a) de la seconde partie ?

Donc 2x-4=0
2x=+4
x=4/2x
x=2

[invite0ba0655f]

Pour la 2e partie
c) -2x²+6x-4=0 je vois que le résultat est identique au a) mais je ne vois pas que faire??? pour trouver les valeurs

[invite029139fa]

Comme tu l'as remarqué, . Or un produit de facteur est nul si et seulement si.....
Et voila comment tu trouves les valeurs

[invite0ba0655f]

Comme tu l'as remarqué, . Or un produit de facteur est nul si et seulement si.....
Et voila comment tu trouves les valeurs

(-2x+4)(x-1)=0
x-1=0 ou bien -2x+4=0
x=4/2 donc x=1 et x= 4/2
c'est ca????

Pour le c) premiere partie j'ai pas compris
c)0 <= x <= 3
2*0<= 2*x <=3*2
0 <= 2x <= 6
0+6 <= 2x+6 <= 6+6
6 <= 2x+6 <= 12

si l'on pouvait m'expliquer, merci d'avance

[invite029139fa]

Oui tu as trouvé les bonnes valeurs, mais ne laisse pas un comme ca, c'est moche et pas pratique, mais sinon, tes deux solutions sont justes.

Et je ne vois pas ce que tu n'as pas compris pour le c), parce que c'est juste, puis c'est toi qui l'a fait

[invite0ba0655f]

Oui tu as trouvé les bonnes valeurs, mais ne laisse pas un comme ca, c'est moche et pas pratique, mais sinon, tes deux solutions sont justes.

Et je ne vois pas ce que tu n'as pas compris pour le c), parce que c'est juste, puis c'est toi qui l'a fait

Bonjour, pour la question c) je n'ai pas compris parce qu'on m'a donné la réponse je ne vais pas recopié cette réponse si je n'ai pas compris ! merci d'avance
Pour le c) premiere partie
c)0 <= x <= 3
2*0<= 2*x <=3*2
0 <= 2x <= 6
0+6 <= 2x+6 <= 6+6
6 <= 2x+6 <= 12

[invite0ba0655f]

Voici les réponses de mon exercice de maths est ce exact????
Réponse 1ere partie
a)3<x<0

b) P(APMQ)=2AP+2PM
AP=AC-PC=3-x
dans ACH, (PM)//(AQ) (PM)//(AH)
--->thalès
CP/CA=CM/CH=PM/AH
x/3=PM/6
--> PM=6x/3=2x
P(APMQ)=2(3-x) + 2*2x
=6-2x+4x
=2x+6
Donc P(APMQ)= 2x+6

c)0 <= x <= 3
2*0<= 2*x <=3*2
0 <= 2x <= 6
0+6 <= 2x+6 <= 6+6
6 <= 2x+6 <= 12
les valeurs possibles du perimetre du rectangle APMQ sont 6 <= 2x+6 <= 12


d)Je calcule x pour que le périmètre du rectangle soit =10
2x+6=10
2x+6-10=0
2x-4=0
x=4/2
x=2

2e partie

a) A=(-2x + 4)(x-1).
A=(-2x*x)+(-2x*-1)+(4*x)+(4*-1)
A= (-2x²)+(2x)+(4x)+(-4)
A=-2x²+6x-4

b)
A(APMQ)=L*l
=(3-x)(2x)
=(3*2x)+(-x*2x)
=6x-2x²
L’aire du rectangle APMQ =6x-2x²

c)
A(APMQ)=6x-2x²
6x-2x²=4
6x-2x²-4=A=(-2x + 4)(x-1)
(-2x + 4)(x-1)=0
x=1 et x4=4/2=2
les valeurs de x pour la lesquelles l'aire du rectangle est égale à 4cm² sont x=1 et x4=4/2=2

[invitee78b5c71]

Je n'ai pas vraiment compris les réponses de la partie 1 a & b.. J'ai le même devoir maison !

[invite621f0bb4]

Wouah, c'est du sujet qui date ça ^^

a) P appartient au segment AC, or AC=3. Tu sais que x=PC. Donc le Point P, vu q'il appartient au segment AC et que AC=3 est nécessairement à moins de 3cm du point C (ou à 3cm d'ailleurs). De même, une distance ne peut être négative donc il est à 0cm ou à plus de 0 cm. Tu as ton encadrement.

b) Périmètre d'un rectangle = Somme des côtés.
D'où pour APMQ = AP+PM+PQ+QA. Avec AP=PQ et PM=PQ soit
Périmètre=2AP+2PM

AP = 3-x (puisque c'est AC auquel je retranche la distance PC).
PM= 2x (je te laisse relire la démonstration faite grâce à Thalès)
D'où périmètre = 2*((3-x)+2x))=2x+6

Voilà pour ces deux questions

[invitee78b5c71]

Merci beaucoup