la relation dans le fichier attaché .
je sais pas si je me manque de concentration ou quoi mais je trouve pas la solution .
j'ai mis z = x+iy j'ai tombé sur xy=4
je me demande si on peut résoudre sa sans calculer c'est a dire géométriquement
merci aidez moi svp .
Bonjour,
Arrêtez moi si je dis une bêtise, mais cette équation s'écrit aussi:
z2-zbarre2 = (1-2i)2 - (1+2i)2
z = 1-2i
...
ben, je trouve que toutes les solutionsEnvoyé par Plume d'Oeuf
xy=-2 fonctionnent
en ecrivant :
z²-z(barre)² = (1-2i)²-(1+2i)²
et faire a²-b² des deux cotés.
( je ne sais pas comment someone trouve +4.
comme autres solution par exemple.
z=2-i
désolé je suis tellement idiot , merci
donc c'est quoi l'ensemble des points
Oui bien sûr, je n'ai même pas cherché à faire le calcul
c'est une hyperbole dont l'équation est simple mais qui n'est définie que si
x diff de 0 et y diff de 0.
excusez moi mais je pense qu'on peut pas déterminer l'ensemble des points sans calculer donc sans tomber sur : y=-2/x oui ou non
et 1-2i n'est qu'un seul point donc une solution donc une partie de l'ensemble des points oui ou non donc il faut calculer . répondez et merci
c'est bien une équation qui definie à elle seule l'ensemble des points.
il faut juste eliminer x=0 et y=0.
Je suis désolé mais je ne comprends pas trop votre remarque ansset.
Vous avez trouvé que l'ensemble des point M d'affixe z du plan vérifiant la relation précédente est l'ensemble des points M(x,y) tels que xy=-2
Pourquoi dire alors "il faut juste eliminer x=0 et y=0". En raisonnant par l'absurde, on montre facilement qu'il n'existe aucun point M(x,y) appartenant à l'ensemble trouvé et tels que x=0 ou y=0. Je ne comprends donc pas la nécessité de l'ajout de cette condition.
c'est exact. votre remarque est totalement juste.
si on en reste à l'ecriture xy=-2 , il n'y a pas de soucis.
mais pour faire apparaitre de manière plus intuitive que c'était une hyperbole je l'ai ecrit y=-2/x , fonction qui elle n'est definie que sur R\'0}
j'espère ne pas avoir embrouillé notre ami.
ok merci pour votre précision
