Soucis sur un exercice de Nombres complexes.
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Soucis sur un exercice de Nombres complexes.



  1. #1
    invite6c1d61f4

    Soucis sur un exercice de Nombres complexes.


    ------

    Bonjour à tous,

    arrivant, au milieu de l'exercice, je commence à bloquer. Voilà mes problèmes et mes réponses (que j'en suis sûre des énoncés précédentes)

    Données :

    Affixe du vecteur MM' = zMM' = -4-i
    Affixe du point A = zA = -2+3i
    Affixe du point B = zB = 11+i
    Affixe du point C = zC = 1-2i
    Affixe du point D = zD = -1-2i

    Voilà les résultats de mes recherches et voilà maintenant mes soucis :

    5)Déterminer par le calcul l'affixe du point E défini par : le vecteur CE = le vecteur 2MM'

    Pour celui-ci : zCE = 2 x zMM' = 2 x (-4-i) = -8 -2i
    Après je ne sais pas comment isoler le point E.

    6)Déterminer par le calcul l'affixe du point H défini par : le vecteur AH + le vecteur BH = le vecteur AD - le vecteur 2CH

    La je n'ai pas trop d'idée : peut être faire une relation de chasles entre AH et BH pour laisser qu'un H, mais bon je ne sais pas comment fair après.

    7)Déterminer par le calcul l'affixe du point G, centre de gravité du triangle MCD.

    Alors là aucune idée.

    8)Déterminer par le calcul l'affixe du point F tel que MCDF soit un parallèlogramme.

    là dessus, j'ai ma petite idée : zMC = zFD non ?
    mais bon après, je ne sais pas trop comment faire.

    Merci d'avance de votre aide.

    -----

  2. #2
    invited8821d31

    Re : Soucis sur un exercice de Nombres complexes.

    Bonsoir,

    en ce qui concerne la question 5 tu as
    zCE = zE - zC = -8 -2i
    du coup zE = zC -8 -2i = -7 -4i

    pour la question 6 c'est pareil
    tu as 2zH-zA-zB=zD-zA-2zH+2zC
    en isolant les zH et en remplaçant le reste par leur valeurs tu obtiens un résultat

    pour la question 7 un centre de gravité est l'iso barycentre des trois sommets
    c'est à dire zG = 1/3(zM+zC+zD) le résultat découle en remplaçant par les valeurs. (j'imagine qu'on connait zM)

    pour la 8 c'est un bon début
    zMC = zFD <=> zC-zM = zD-zF ce qui donne zF

  3. #3
    Plume d'Oeuf

    Re : Soucis sur un exercice de Nombres complexes.

    Bonjour,

    5) A quoi est égale l'affixe du vecteur CE? Ne vois tu pas apparaître l'affixe de E comme unique inconnue d'une équation?

    6) Même question, mais avec tous les vecteurs contenant H.

    7) Rebelote. G est barycentre du triangle, donc il existe des relations vectorielles entre les sommets du triangle, dont on connaît les affixes, et le point G. L'affixe de ce dernier apparaîtra comme unique inconnue d'une équation.

    8) Tu as tout compris, et c'est le même jeu qu'au dessus.

    Bon courage!
    Dernière modification par Plume d'Oeuf ; 23/05/2010 à 00h08. Motif: Coiffé au poteau par dégouli!

  4. #4
    invite6c1d61f4

    Re : Soucis sur un exercice de Nombres complexes.

    Ok merci de vos réponses et en fait c'est pas si compliqué que ça si on a compris le "mécanisme".

    donc voilà mes résultats, je ne vais pas donner mes développement, mais si vous les voulez, je les mettrais :

    5), je trouve : zE = -7-4i

    6), je trouve : zH = 11/2 - 3i/2

    7), je trouve : zG = 1/3 - 2i/3 (pour l'affixe du point M, on le donne dans l'énoncé de mon exercice : zM = 1+2i)

    8), je trouve : zF = -1 + 2i

    Merci d'avance.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite6c1d61f4

    Re : Soucis sur un exercice de Nombres complexes.

    Un petit up, si je peux me le permettre.

  7. #6
    Plume d'Oeuf

    Re : Soucis sur un exercice de Nombres complexes.

    Bonjour,

    L'affixe de H est fausse, refais ton calcul. Les autres sont toutes bonnes.

    Bon courage!

  8. #7
    invite6c1d61f4

    Re : Soucis sur un exercice de Nombres complexes.

    Ok. J'ai donc refait mon calcul, je trouve :

    zH = 3 - 5i/4

    Est-ce bon ?

    Merci d'avance.

  9. #8
    Plume d'Oeuf

    Re : Soucis sur un exercice de Nombres complexes.

    Ca l'est!

    Bonne continuation.

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