DM math barycentre

[tim-tam]

Nouvel excercice mais cet fois c'est le barycentre je ne comprend pas abituellement je n'est pa de difficulté dans ce chapitre mais la je beug
voici l'énoncé :
Tracer un triangle ABC et marquer les points I, J, K définis par: I milieu de [AB], JC (c'est un vecteur)=2/3JA et BK= 3BC (encore des vecteurs)
1°) Déterminer les réels a, b, c, d, e, f pour lequels I est barycentre de (A;a) , (B;b), J celui de (A;d), (C;c) et K le barycentre de (B;e), (C;f)
2°) démontrer que les droites (AK), (BJ) et (CI) sont concourante en G barycentre de (A;2), (B;2) et (C;-3)


voila ce que j'ai trouvé:
1°) a=1
b=1
c=3
d=-2
e=2
f=-3

Pour la question deux je ne comprend pas jarive a peine a faire le début qui smble assez mal parti:
2°) On a par associativité :
G barycentre de (A;2) et (K;-1) donc G appartient (AK)
... et apré je n'arive plus a rien faire j'ai beau recomencé dans tous les sens possible ... j'ai donc dû me trompé a la question 1 mais encore une fois je retrouve toujours le meme résultat ...
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[lotto]

Bonjour,
pour la première question, c'est : I barycentre de (A;1) (B;1)
J barycentre de (A;2/3) (C;-1)
K barycentre de (B;2) (C;3)
Pour la deuxième utilises l'associativité.

[tim-tam]

comment tu as fait pour trouver les valeur pour le barycentre J et K car comme je l'ai dit, j'ai beau recommencer mes calculs je trouve toujours les memes résultats ....

[tim-tam]

Bonjour,
pour la première question, c'est : I barycentre de (A;1) (B;1)
J barycentre de (A;2/3) (C;-1)
K barycentre de (B;2) (C;3)
Pour la deuxième utilises l'associativité.

salut merci d'avoir repondu mais est-ce que tu pourai s'il-te-plait détailé tes calculs car pour J barycentre de (A;...) (C; ...) et K barycentre de (B;...) (C;...) je n'arive pas a trouver les mêmes résultats que toi ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[tim-tam]

Quand je fait mes calculs sa me donne:

BK=3BC
BK=3BK+3KC
BK-3BK=3KC
-KB+3KB=3KC
2KB=3KC
2KB-3KC=O

ce qui fait K barycentre de (B;2) et (C; -3)

2/3JA=JC
2/3JA-JC=O
2JA-3JC=O

ce qui fait J barycentre de (A;2) et C(-3)

G barycentre de (A;2) (B;2) (C;-3)
par associativité G barycentre de (A;2) (K;-1) (car K barycentre de (B;2) (C;-3)) donc G appartient a (AK)
par asso G bary de (J;-1) (B;2) ... donc G appartient a (BJ)
par asso G bary de (I;2) (C;-3) (A;1) (B;1) ... donc G appartient a (CI)

puisque le point G appartient aux droites (AK) (BJ) et (CI) alors celles-ci sont concourantes en G.

C'est juste ? ... si je pouvais avoir un avis ...

[pallas]

cela semble correct simplement justifie de l'existence du barycentre ( somme des coefficients non nuls)

[ansset]

tes calculs sont bons Tim Tam, car à un facteur multiplicatif près, on a le même barycentre.

et lotto a fait une petite erreur de signe.

[tim-tam]

merci d'avoir répondu !!