trajectoire d'un astre

[Valentin-T-59]

bonjour je suis actuellement en DAEU scientifique je dois realiser un dossier en mathématique . Je le realise sur la trajectoire d'un astre quelconque.

Dans un premier temps j'ai determine l'equation de la trajectoire a partir d'une elipse et sa directrice, en utilisant les integrations je determine la surface de ballayage du vecteur (soleil astre) en fonction de x . et j'obtient une cubique . et je souhaiterai apartir de celle ci calculer la surface totale de balayage et la surface pour une journée .
puis determiner ci c'est possible par exemple pour la comète halley quelle jour et a quelle on commencera a la voir en 2064.
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[hhh86]

premièrement le forum du supérieur serait plus approprié
Deuxièmement, ne crois pas qu'on va refaire tous les calculs, je te suggère donc de nous donner l'équation de la trajectoire pour que l'on puisse déterminer ton aire

[Plume d'Oeuf]

Bonsoir,

hhh86 n'a pas tort.

Il nous manque ton équation, et quelques précisions: qu'est ce que x par exemple? Sans savoir au minimum cela on n'a aucune idée des bornes de l'intégrale... De plus si tu as une ellipse, ne serait-il pas plus judicieux de se placer en coordonnées polaires?

Bref il manque des trucs!

[Valentin-T-59]

Bonjour il est vrai que je vous ne aide pas beaucoup donc voici en piece jointe une ebauche de mes calcules et du shéma et donc a la fin je determine une equation de la surface de balayge du vecteur SC en fonction x (temps). Et je voudrais donc tracer l'elispse qui représente cette equation (avec un logiciel ). puis determiner la surface de balayage totale et la surface balayge pour une journée . Et a partir de sa determiné quelle quelle jour et quelle heure on pourrai commencer à voir la comete halley en 2064. merci d'avance pour votre aide . bonne journée

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite19431173]

Bonjour.

J'ai supprimé ta pièce jointe. Si tu scannes, mets la pièce jointe au format image (jpg) et change la résolution afin que le fichier ne soit pas trop lourd STP.

Pour la modération.

[Valentin-T-59]

ok je ne savais pas qu'on pouvais pas mettre de pdf. Les voici en jpg.

.

[invite83f03d71]

La surface balayée est plutôt de (un résultat positif est plus logique)

Sinon deux questions:

• Quelle est l'unité de temps de x ?
• Que veux tu dire par surface totale balayée ?

[Valentin-T-59]

Oui effectivement j'ai pas fais attention mais un resultat positif est plus logique en ce qui concerne la surface totale il s'agit de la surface de balyage du vecteur sc quand l'astre a fait le tour du soleil. l'unité de temp n a pas vraiment d'importance . on c juste que pour la comete halley met 82 ans (il me semble )pour faire le tour du soliel donc avec un logiciel (que je ne trouve pas) j'aimerai determiner l'elipse de l'equation que j'ai trouvé . de la decoupé en secteur egaux et ensuite et à partir de sa connaitre la surface pour une journée et determiner à quelle mois, quelle jour, voir quelle heure on pourra commencer à voir la comete halley en 2064.

[invite83f03d71]

As-tu l'équation de l'ellipse en question ?

[Valentin-T-59]

L'equation de l'elipse c'est celle que j'ai trouvé a la fin dans la la piéce jointe . celle qui donne la surface de balayage en fonction de x .
Avec un logiciel il est possible d'apres mon prof d'avoir l'élipse. Mais je ne trouve pas. est-elle bonne? je ne sais pas . x^3/4-x^3/12=3x^3/12-x^3/12.

[invite83f03d71]

n'est pas l'expression d'une ellipse.

Une ellipse a pour expression avec la longueur du demi-grand axe, la longueur du demi-petit axe, l'abscisse du centre et l'ordonnée du centre.

[Valentin-T-59]

Pouvez vous me donner un logiciel pour que je puisse la tracer cette courbe pour voir un peu ce que sa donne . je comprend pas deja comment tu fais pour trouver x^3/6 . par rapport a mes calcules . pouvez vous confirmer que m'a demarche et mes calcules son bon.
d'apres le prof je trouve une cubique qui me donne la surface en fonction du temps. et sa me permettra de faire tous ce que j'ai dit au paravant

[invite83f03d71]

Je trouve comme ça:




Sinon tu peux utiliser géoplan: http://www.crdp-reims.fr/ressources/...ls/default.htm

[portoline]

Je trouve comme ça:




Sinon tu peux utiliser géoplan: http://www.crdp-reims.fr/ressources/...ls/default.htm

bonjour

à tous ; d'après mes calculs et mes recherches, l'équation de l'ellipse de la comète de Halley est la suivante: 17.9sqrt(1+x²) en unités astronomiques et la primitive pour l'aire du balayage :
8.95(sqrt(1-x²)x+arc sin (x)) et x le demi petit axe en unité astronomique

[portoline]

bonjour

à tous ; d'après mes calculs et mes recherches, l'équation de l'ellipse de la comète de Halley est la suivante: 17.9sqrt(1+x²) en unités astronomiques et la primitive pour l'aire du balayage :
8.95(sqrt(1-x²)x+arc sin (x)) et x le demi petit axe en unité astronomique

erreur de frappe ; 17.9sqrt(1-x²)

[invite83f03d71]

17.9sqrt(1-x²)

Ceci est l'expression d'une demi-ellipse.
Tu ne peux pas exprimer en fonction de car il y a deux images pour un même dans une ellipse.

Il faut exprimer en fonction de .

donc soit tu écris :



ou:



Sinon graphiquement ton résultat à l'air pas mal.
Pourrais tu expliquer comment tu as fait ?

[portoline]

Ceci est l'expression d'une demi-ellipse.
Tu ne peux pas exprimer en fonction de car il y a deux images pour un même dans une ellipse.

Il faut exprimer en fonction de .

donc soit tu écris :



ou:



Sinon graphiquement ton résultat à l'air pas mal.
Pourrais tu expliquer comment tu as fait ?

oui tu as raison ; j'ai oublié de préciser , c'est la demi ellipse
y=17.9sqrt (1-x²) ; il faut donc bien sûr multiplier les résultats par2
précise ta question pour savoir comment j'ai fait quoi

[invite83f03d71]

oui tu as raison ; j'ai oublié de préciser , c'est la demi ellipse
y=17.9sqrt (1-x²) ; il faut donc bien sûr multiplier les résultats par2

Non il faut mettre au carré comme je l'ai fait



d'où les deux cas quand tu applique la fonction racine carré:

précise ta question pour savoir comment j'ai fait quoi

comment tu as trouvé ton ?

[portoline]

Non il faut mettre au carré comme je l'ai fait



d'où les deux cas quand tu applique la fonction racine carré:





comment tu as trouvé ton ?

généralement , quand on exprime une fct , on écrit y=...et non y²=..
et "mon" 17.9sqrt(1-x²) : 17.9 c'est le demi grand axe de l éllipse et non 35.8; et la forme générale de la demi -éllipse c'est
y=(b*sqrt(a²-x²))/a)

[invite83f03d71]

généralement , quand on exprime une fct , on écrit y=...et non y²=..

je suis d'accord mais dans ce cas on a bien qu'une demi-ellipse.

Mais un objet du plan s'exprime sous forme d'expression (comme le cercle )
car c'est plus simple qu'une ou plusieurs fonctions.
(on aurait pour le cercle )

On voit bien la différence de complexité !

[portoline]

généralement , quand on exprime une fct , on écrit y=...et non y²=..
et "mon" 17.9sqrt(1-x²) : 17.9 c'est le demi grand axe de l éllipse et non 35.8; et la forme générale de la demi -éllipse c'est
y=(b*sqrt(a²-x²))/a)

excuse : le demi grand axe est bien 35.8
donc ça fait y=35.8*sqrt(1-x²) et aussi ça change la primitive
j'avais pas vu ton post : j'ai appris comme ça pour les ellipses, car une sqrt est toujours positive dans un graph

[invite83f03d71]

où as tu trouvé a et b ?

[portoline]

où as tu trouvé a et b ?

chez fr/cometes Halley.htm : b=35.8 le demi grand axe

[invite83f03d71]

chez fr/cometes Halley.htm : b=35.8 le demi grand axe

a ok. Je pensais avoir loupé un truc sur les pièces jointes de Valentin.

[portoline]

a ok. Je pensais avoir loupé un truc sur les pièces jointes de Valentin.

j'ai comme l'impression que Valentin nous a fait une parabole sur son graph ??

[invite83f03d71]

Oui mais c'est surement une partie de l'ellipse que l'on peut considérer comme une parabole.
Sinon où as tu trouvé a ?

[portoline]

Oui mais c'est surement une partie de l'ellipse que l'on peut considérer comme une parabole.
Sinon où as tu trouvé a ?

je refais mes recherches : chez wiki ils donnent 17.9 pour le demi grand axe ; je cherche ..

[portoline]

je refais mes recherches : chez wiki ils donnent 17.9 pour le demi grand axe ; je cherche ..

l'excentricité e= 0.96727 ; on peut calculer le demi petit axe ;

[invite83f03d71]

ok
donc on a:



et



or si le centre de l'ellipse est le centre du repère.




donc

[portoline]

[QUOTE=Rémy53;3024716]ok
donc on a:



et



or si le centre de l'ellipse est le centre du repère.


ton a et b ne correspondent pas aux bonnes valeurs ; sinon ton expression semble bonne ; je trouve demi petit axe : 9.084
et demi grand axe : 35.8
donc y=35.8*sqrt(82.5232-x²)/9.084228) en unités astronomiques
b=35.8 et a =9.084228 ..............