Géométrie dans l'espace T°le

[invite77d66a1d]

Bonjour,

J'ai un souci avec un exercice sur la géométrie dans l'espace, pourriez-vous m'aider?

Le voici:

Soit A et B deux points de l'espace tels que AB=6, et I le milieu du segment [AB].
1)a) Soit M un point de l'espace.
Exprimer MA(vec).MB(vec) en fonction de MI et IA.
--> J'ai trouvé MA(vec).MB(vec)= MI(vec).MB(vec)+IA(vec).MB(vec )
b) Determiner l'ensemble des points M de l'espace tels que MA(vec).MB(vec)=7
Là en revanche je ne vois pas du tout car dans la question précédente je ne connais que la valeur IA(vec)
Pourriez vous m'expliquer comment faire?

Merci d'avance.
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[hhh86]

1/a/MA.MB=(MI+IA).(MI+IB)=(MI+IA). (MI-IA)=MI²-IA²

[hhh86]

MA.MB=7
<=>MI²-IA²=7
<=>MI²=AB²/2+7
<=>MI²=25
Donc l'ensemble des points M de l'espace tels que MA.MB=7 est le cercle de centre I et de rayon 5

[Elie520]

MA.MB=7
<=>MI²-IA²=7
<=>MI²=AB²/2+7
<=>MI²=25
Donc l'ensemble des points M de l'espace tels que MA.MB=7 est le cercle de centre I et de rayon 5

Non, c'est "<=>MI²=AB²/4+7" car c'est <=>MI²=(AB/2)²+7.

Donc MI²=16 je crois.

[A voir en vidéo sur Futura]

[hhh86]

exact petite confusion

[invite77d66a1d]

exacte c'est bien ceci!
Finalement j'ai reussi à faire mon exercice en entier.
Mais merci beaucoup pour votre aide!

Passez une excellente soirée!

[pallas]

attention si tu es dans l'espce les points verifiant IM²= k avec k positif represente une sphere et non un cercle !!

[Elie520]

Exactement !