Équation du second degré

[invitefe5c9de5]

Bonjour a tous,

Comment peut-on factoriser:

x^2-3x+3=0
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[invite2bc7eda7]

Bonsoir,

Sais tu quelle est la méthode à suivre pour factoriser un polynome du second degré?

La premiere chose à regarder est si ton equation a une solution évidente c'est à dire si tu peux trouver sans difficultés un certain x qui convient (essaye avec 1, 2, 3 -1, -2, -3... par exemple)

Après je pense que tu n'as pas encore vu le discriminant "" qui te permet d'accéder aux solutions...

Si tu l'as vu, parfait, tu remarques qu'il est négatif donc pas de solution réelles... et tu calcules et tu auras deux complexes (tu peux meme te passer du calcul de x₂ puisque tu sais qu'ils sont conjugués...

Bonne soirée,

Mystrérieux1

Ps : si tu ne sais pas de quoi je parle, regarde ceci : http://fr.wikipedia.org/wiki/Discrim...nts_r.C3.A9els

[invite5150dbce]

Il aurait été plus malin de lui faire accèder à la démonstration du discriminant c'est à dire à la forme canonique. C'est une approche toujours utile surtout pour déterminer les équations de cercle.

Remarque que x²+ax=(x+a/2)²-a²/4 pour tout (x,a) appartenant à IR²

[invitefe5c9de5]

Merci beacoup

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee4ef379f]

Bonsoir,

Si tu l'as vu, parfait, tu remarques qu'il est négatif donc pas de solution réelles... et tu calcules et tu auras deux complexes (tu peux meme te passer du calcul de x₂ puisque tu sais qu'ils sont conjugués...

Je dirais même plus: les expressions que tu donnes sont celles habituellement réservées aux solutions réelles justement.

Dans le cas où le discriminant est négatif, en prendre la racine carrée n'a pas de sens...

[invitefe5c9de5]

merci a tous, j'ai bien compris grace a vous