Géométrie méthode pour trouver point de percée

[invite293f305f]

Bonjour à tous,

Voilà, je revois les math en vue de préparer l'examen avec ma fille qui et en 4ème secondaire et je me rappel plus une certaine méthode infaillible que j'avais apprise pour trouver le pt de percée d'une droite.

Il me semble que c'était une méthode algébrique du style

le point Y є ABEF (voir schéma en annexe)
le point X є ADHE

on prenait les lettres communes des deux du genre A E et avec ca on savait trouver la fameuse droite i commune au deux plans ou quelque chose dans le genre

est-ce quelqu'un se rappelle de cette méthode infaillible ?

Merci d'avance
-----

[invite34b13e1b]

salut,
je ne connais pas la fameuse "méthode infaillible" mais en posant un repère bien choisi, et en donnant les équations des droites et plans qui nous interesse dans ce repère on arrive sans problème à la solution.

[invite5150dbce]

Tout d'abord relie toi :
"Trouvez le point de percée avec le plan est ABCD" ==> aucun sens
"le point de percée" ==> en mathématiques, cela s'appelle un point d'intersection.

La seule méthode est de résoudre un système d'équation algébrique comme énoncé plus haut mais je doute que cela soit au programme de 4ème

[invitea3eb043e]

Ah ! la géométrie descriptive, tant décriée et sacrifiée sur la géométrie analytique !
On dessine la vue de coté si bien que le plan ABCD est bien un carré et juste en-dessous,pour que ça corresponde, on trace la vue de dessus et on voit les carrés ABFE et DCHG superposés. Le carré ABCD est alors vu comme un segment de droite.
On porte X et Y sur ces vues et, sur la vue d'en bas, on prolonge XY jusqu'à ce qu'il coupe le segment qui représente le plan ABCD. On trace alors une ligne de rappel (ligne verticale) qui donnera la position de l'intersection dans le plan ABCD.

Plus facile à faire qu'à dire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite293f305f]

Tout d'abord relie toi :
"Trouvez le point de percée avec le plan est ABCD" ==> aucun sens
"le point de percée" ==> en mathématiques, cela s'appelle un point d'intersection.

La seule méthode est de résoudre un système d'équation algébrique comme énoncé plus haut mais je doute que cela soit au programme de 4ème

Bonjour, oui c'est vrai excusez moi, sur le dessin il y a une petite erreur.
Il faut lire trouvez le point de percée de la droite X-Y avec le plan ABCD.

C'est vrai, cela n'est pas prévu au programme de 4ème, et ce n'est pas ce que je demande, mais il me semblait qu'il y avait un truc basé sur ces formules qui permet de s'y retrouver pour tracer correctement les droites et trouver le point de percée.

[invite293f305f]

Ah ! la géométrie descriptive, tant décriée et sacrifiée sur la géométrie analytique !
On dessine la vue de coté si bien que le plan ABCD est bien un carré et juste en-dessous,pour que ça corresponde, on trace la vue de dessus et on voit les carrés ABFE et DCHG superposés. Le carré ABCD est alors vu comme un segment de droite.
On porte X et Y sur ces vues et, sur la vue d'en bas, on prolonge XY jusqu'à ce qu'il coupe le segment qui représente le plan ABCD. On trace alors une ligne de rappel (ligne verticale) qui donnera la position de l'intersection dans le plan ABCD.

Plus facile à faire qu'à dire.

Bonjour Jean-Paul, j'ai effectué ce que tu m'as dis, mais je ne vois pas comment trouver le point de percée comme cela. Je mets en annexe le dessin que j'ai effectué, comme cela tu peux me dire si c'est bon.

Encore merci et bonne blok si tu es en examen

[invitea3eb043e]

C'est le niveau zéro de la géométrie descriptive, science qui n'est plus enseignée depuis plus de 30 ans.
Voici un schéma joint. L'idée est de tracer sur la même feuille une vue de dessus et une vue de côté. Les points qui se correspondent sont sur une même verticale de la feuille ; une droite donnera une droite, il en va ainsi de la droite XY, qu'il suffit de prolonger jusqu'à ce qu'elle coupe l'image du plan ABCD. On obtient alors dans la vue de côté une image fidèle de l'intersection.
P.S. Merci pour les souhaits d'examen mais il y a fort longtemps que je n'ai plus ce souci !

[invite7553e94d]

Tout d'abord relie toi :
"Trouvez le point de percée avec le plan est ABCD" ==> aucun sens
"le point de percée" ==> en mathématiques, cela s'appelle un point d'intersection.

La seule méthode est de résoudre un système d'équation algébrique comme énoncé plus haut mais je doute que cela soit au programme de 4ème

Je te trouve bien agressif envers un père qui tente d'aider sa fille Peut-être la tournure de tes phrases est trompeuse, attention le ton ne passe pas à l'écrit

C'est le niveau zéro de la géométrie descriptive, science qui n'est plus enseignée depuis plus de 30 ans.
Voici un schéma joint. L'idée est de tracer sur la même feuille une vue de dessus et une vue de côté. Les points qui se correspondent sont sur une même verticale de la feuille ; une droite donnera une droite, il en va ainsi de la droite XY, qu'il suffit de prolonger jusqu'à ce qu'elle coupe l'image du plan ABCD. On obtient alors dans la vue de côté une image fidèle de l'intersection.
P.S. Merci pour les souhaits d'examen mais il y a fort longtemps que je n'ai plus ce souci !

Si ça peut te rassurer jeanpaul, les géométrie descriptive sert de base au dessin industriel enseigné au lycée en SI puis en IUT/prépa/écoles d'ingé mécaniques ... mais à priori ça tend à disparaitre au profil de la maitrise des logiciels de CAO.

Mais je crois savoir pourquoi cette géométrie n'est plus enseignée ; n'a-t-elle pas la fâcheuse tendance à faire croire aux jeunes enfants que le dessin d'un exemple peut servir de démonstration ?

[invitea3eb043e]

Si ça peut te rassurer jeanpaul, les géométrie descriptive sert de base au dessin industriel enseigné au lycée en SI puis en IUT/prépa/écoles d'ingé mécaniques ... mais à priori ça tend à disparaitre au profil de la maitrise des logiciels de CAO.

Mais je crois savoir pourquoi cette géométrie n'est plus enseignée ; n'a-t-elle pas la fâcheuse tendance à faire croire aux jeunes enfants que le dessin d'un exemple peut servir de démonstration ?

Toujours agréable de voir quelqu'un qui positive !
Mais je ne suis pas totalement convaincu que la CAO donne une vision dans l'espace comme la géométrie descriptive.
Quant à la raison pour laquelle "on" l'a supprimée, je crois plutôt que c'est tout simplement parce que c'était assez difficile à étudier et aussi à enseigner.

[invite293f305f]

C'est le niveau zéro de la géométrie descriptive, science qui n'est plus enseignée depuis plus de 30 ans.
Voici un schéma joint. L'idée est de tracer sur la même feuille une vue de dessus et une vue de côté. Les points qui se correspondent sont sur une même verticale de la feuille ; une droite donnera une droite, il en va ainsi de la droite XY, qu'il suffit de prolonger jusqu'à ce qu'elle coupe l'image du plan ABCD. On obtient alors dans la vue de côté une image fidèle de l'intersection.
P.S. Merci pour les souhaits d'examen mais il y a fort longtemps que je n'ai plus ce souci !

SUPER !! Jean-Paul , à vrai dire je ne me rappelle pas du tout avoir vu cette méthode non plus et pourtant, j'ai la quarantaine .

Mais en tout cas........ bien que je connaissais la réponse, je trouve ta méthode super et surtout très systématique.

Les prof actuels proposent une solution avec des tracés en 3D qui je l'avoue n'est vraiment pas évidente, même pour moi qui ai une vision 3D, alors je te raconte pas pour ma fille qui a 16 ans.

Je vais essayer d'appliquer ta méthode à d'autres formes comme les triangles etc...

En tout cas UN GRAND MERCI et à bientôt

PS : c'est avec les vielles recettes qu'on fait la meilleures soupe hahaha !!

[invite293f305f]

Je te trouve bien agressif envers un père qui tente d'aider sa fille Peut-être la tournure de tes phrases est trompeuse, attention le ton ne passe pas à l'écrit



Si ça peut te rassurer jeanpaul, les géométrie descriptive sert de base au dessin industriel enseigné au lycée en SI puis en IUT/prépa/écoles d'ingé mécaniques ... mais à priori ça tend à disparaitre au profil de la maitrise des logiciels de CAO.

Mais je crois savoir pourquoi cette géométrie n'est plus enseignée ; n'a-t-elle pas la fâcheuse tendance à faire croire aux jeunes enfants que le dessin d'un exemple peut servir de démonstration ?

PRGASP 77
Je ne pense pas que HH86 ai eu une mauvaise intention, ca remarque était correcte et cela m'a permis de me corriger.

Et je remercie tout le monde pour avoir répondu si rapidement à ma question, j'ai toujours aimé les maths mais c'est loin loin loin ................

allez a+ et bonjour chez vous

[invite7553e94d]

PRGASP 77
Je ne pense pas que HH86 ai eu une mauvaise intention, ca remarque était correcte et cela m'a permis de me corriger.

Je ne pense pas non plus, c'est un habitué des forums futura ... mais ça nous arrive à tous d'écrire une phrase un peu sèche, je voulais juste lui rappeler de faire attention.

[invite482b4b65]

Bonjour
D'après moi il s'agit d'un problème classique de vision dans l'espace qui ne requière PAS LA GEOMETRIE DESCRIPTIVE !
Il s'agit de construire un plan passant par X et Y et qui est parallèle aux arrêtes AD, BC etc.
Par X, je mène une // à AD, elle coupe les arrêtes AE en X1, et HD en X2.
Je relie X1 à Y et cette droite coupe l'arrête en face FB en Y1
Par Y1 je descend une // à AD : elle est dans la face de droite du cube FGCB et coupe GC en Y2
La droite X1 Y2 est dans la face de dessous DHGC et coupe DC en Z1
Je n'ai plus qu'à remonter de Z1 toujours paralèlement à AD et couper la droite XY en Z2
Z2 appartient à la fois à XY et à la face ABCD. C'est le pont cherché.

Joli. Mais pour des jeunes de 15-16 ans?