les coniques : la parabole

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Bonjour, je suis en train de réviser mon cours de math, les coniques.
Après avoir compris sans aucune difficultés l'éllipse et l'hyperbole, je suis arrivée à la parabole.
Problème : je ne comprends pas, même les exercices les plus simples, à partir du moment ou le centre n'est pas en (0;0). C'est sans doute un ptit truc, mais je ne trouve pas ce petit truc... Par exemple, j'ai l'exercice 3 :
Donner l'équation de la parabole de sommets (5;-2) et foyer (5;-5)
Sur ma feuille, j'avais écris :
p/2 = 3 => p=6
Seulement, je ne sais absolument pas d'où sort le trois... un différence entre les coordonnées ?
Ensuite, on trouve :
(x-5)²= -2.6.(y+2)

Quelqu'un pourrait m'expliquer s'il vous plaît ?
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[Seirios]

Bonjour,

Le paramètre d'une conique est déterminé par avec e l'excentricité (qui vaut 1 pour la parabole) et h la distance du foyer à la directrice (qui correspond, dans le cas de la parabole, à deux fois la distance du foyer au sommet) ; tu trouves donc bien .
Ensuite, l'équation d'une parabole ayant son sommet à l'origine et d'axe y est , donc tu n'as qu'à faire un changement de repère pour te ramener à ton équation (en faisant attention à l'orientation de la parabole).