Correction d'intégrales définies (4 exercices)

[Joe l indien]

bonjour,

Quelqu'un saurait-il relire ces 4 exercices et me dire si faute(s) il y a...


1) = [1/6 . 1^6-2] - 0 = 1/6


2) = (-1/2 cos Pi/2) - (1/2 cos Pi/2) = -cos Pi/2


3) = [1/4 . (6.2+1)⁴ / 6] - [1/4.(-6+1)⁴ / 6] = 1164


4)
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[Cherchell]

Pour la première tu as oublié le e !
tu dois trouver (e⁴ - e^-2)/6

Pour la deuxième, tu peux poursuivre cos (Pi/2)= 0

La troisième est juste

La quatrième est juste mais tu peux réduire au même dénominateur : 14/1089
3 bonnes réponses sur 4, pas mal.
Tu peux vérifier les intégrales avec ta calculette.

[Joe l indien]

Pour la première tu as oublié le e !
tu dois trouver (e⁴ - e^-2)/6

Pour la deuxième, tu peux poursuivre cos (Pi/2)= 0

La troisième est juste

La quatrième est juste mais tu peux réduire au même dénominateur : 14/1089
3 bonnes réponses sur 4, pas mal.
Tu peux vérifier les intégrales avec ta calculette.

Merci beaucoup pour la relecture.

Pour l'exercice 1, j'obtiens bien ton résultat :



Mais pour le deuxième énoncé comment obtiens-je 0 comme résultat? En fait, quand j'effectue -cos PI/2 à la calculette, le résultat est 0,999624216

[Joe l indien]

J'aurais aussi une dernière question à propos d'une exercice où je ne parviens pas à déceler mon erreur car selon moi le raisonnement est juste...or la réponse est clairement mauvaise.

Soit le calcul de l'aire de la fonction f(x) = 2cosx sur l intervalle
[0 3Pi/2]

Je divise le calcul en deux intervalles à savoir [0 Pi/2] et [Pi/2 3Pi/2]

La primitive de 2cosx est 2sinx donc :

Pour l'intervalle [0 Pi/2] : (2sin Pi/2) - (2sin 0) = 0,054824267

Pour l'intervalle [Pi/2 3Pi/2] : (2sin 3Pi/2 - 2sin Pi/2) = 0,164308016 - 0,054824267 = 0,109483749

Ensuite je devrais additionner les deux résultats (qui sont faux) pour la réponse de l'aire finale...

Il y a quelque chose de manifestement faux mais où ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Cherchell]

Si tu vérifies bien, ta calculette doit être paramétrée en degrés et non en radians d'où tes résultats.

[Joe l indien]

Si tu vérifies bien, ta calculette doit être paramétrée en degrés et non en radians d'où tes résultats.

Ah oui effectivement merci

Le résultat final est désormais 6 et ça c'est juste.