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Racine carré



  1. #1
    pierre37420

    Racine carré

    Bonjour

    Je voudrais savoir les étapes de la simplification de en (je ne suis plus sur du résultat

    Merci

    PS: SQRT SIGNIFIE RACINE CARR2 Y EN a une que j'ai pas réussi

    -----

    Dernière modification par benjy_star ; 13/07/2010 à 09h32. Motif: TEX

  2. #2
    Rhodes77

    Re : Racine carré

    Bonjour,

    Elevez le second terme au carré et développez le carré, vous retomberez sur le carré du premier terme.

    Bon courage.
    Etre professionnel ne donne pas le droit d'être pédant

  3. #3
    pierre37423

    Re : Racine carré

    merci ^^ mais ca j'avais compris mais n'y a t-il pas une methode pour simplifier le premier terme ?

    Par exemple je dois simplifier également
    Merci

  4. #4
    sylvainc2

    Re : Racine carré

    On peut écrire l'égalité suivante:
    1) ,
    où x est une racine carrée. On élève au carré les deux côtés:
    u x + v = (2ab) x + (a^2 x^2 +b^2)
    Les coefficients doivent être les mêmes alors il faut résoudre le systeme:
    2ab = u
    a^2 x^2 +b^2 = v

    Dans le deuxieme exemple on a : u = 3, x=sqrt(7), v=12, le systeme est:
    2ab=3
    7a^2+b^2=12

    La premiere équation donne:
    a=3/(2b)

    susbtituer dans la 2e:
    63/(4b^2) + b^2=12
    -> 4b^4 - 48b^2+63=0

    substituer y=b^2, les racines sont y=3/2 et y=21/2
    donc b=+/-sqrt(3/2), on choisit la racine > 0: b=sqrt(6)/2, donc a=sqrt(6)/2
    alors on a, selon l'équation 1:

    il faut vérifier si c'est bien égal, si non, on essaye une autre des racines.

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