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Orthogonalité de deux droites



  1. #1
    montsesin

    Orthogonalité de deux droites

    Bonjour, j'ai un devoir de géométrie et je ne sais pas comment le résoudre, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît?

    Il s'agit de justifier que dans un tétraèdre régulier ABCD, les arêtes opposées sont orthogonales. Dans ce cas cela revient à justifier que le côté [AC] est orthogonal au côté [BD].

    Je vous remercie à l'avance.

    -----

    Images attachées Images attachées

  2. #2
    Rhodes77

    Re : orthogonalité de deux droites

    Bonjour,

    Dans quel chapitre s'inscrit ce devoir et quel est votre niveau ? Il y a plusieurs façons de répondre certainement mais puisqu'il s'agit d'un devoir, il faudra invoquer certains outils. Dites nous en davantage !

    Bye
    Etre professionnel ne donne pas le droit d'être pédant

  3. #3
    Cherchell

    Re : orthogonalité de deux droites

    Bonjour,

    Le tétraèdre est régulier donc AB = AD donc A appartient au plan médiateur de [BD]
    de même CB = CD donc C au plan médiateur de [BD]
    IB = ID donc I au plan médiateur de [BD]
    A, I et C ne sont pas alignés donc le plan (AIC) est le plan médiateur de [BD]
    donc (BD) est orthogoanle au plan (AIC) donc à toute droite de ce plan en aprticulier à (AC)

  4. #4
    montsesin

    Re : Orthogonalité de deux droites

    merci beaucoup!!

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