Dérivée de fonction

[invite99c22442]

Bonjour à tous,

C'est encore moi, toujours occupée à travailler sur mes exercices de math... (j'entre en Terminale en septembre).

Je suis confrontée à un nouveau problème, sur les dérivées.

Voici mon énoncé:

Soit f(x) = x² - 4

a) Calcule f '(x) et en particulier f ´(0)

b) Que représente graphiquement f ´(0) ?

c) Donne l'équation de la tangente au graphe de f(x) au point d'abscisse 0. Que constates-tu (type de droite) ?


Pour le a) j'ai calculé f '(x) et ça fait 2x selon mes calculs (je ne suis cependant pas sûre). Mais lorsque je calcule f ´(0), j'arrive à un résultat de 0. Est-ce possible? J'ai l'impression que ce n'est pas très juste...

Je n'arrive pas non plus à faire le c). Je ne sais pas comment on peut trouver l'équation de la tangente au grave de f (x) au point d'abscisse 0...

Quelqu'un peut-il encore m'aider, s'il vous plaît?

Un tout tout tout tout tout grand merci à nouveau pour votre aide!

Vincette
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[invite1e1a1a86]

pour la a), c'est juste il faut avoir plus confiance en soi et une dérivée nulle veut juste dire que la tangente à la courbe est horizontale en ce point. Si tu traces la courbe (une parabole) tu t'en rendras compte

c) une droite à pour équation y=ax+b
la droite tangente en x0 à une pente de f'(x0) (par définition de la dérivée!)
de plus, elle passe par f(x0) (puisque elle "touche la courbe" à cet endroit) ne reste qu'a résoudre le systeme
a=f'(x0)
ax0+b=f(x0)


sinon on se souvient par coeur de son cours (mais ça se retrouve comme je viens de le dire)
y=f'(x0)(x-x0)+f(x0) (qui à bien pour pente f'(x0) et qui vaut bien f(x0) en x0)

[invite99c22442]

Merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii iiiiiiiiiiiiiiii!

Bonne fin de journée!