Dérivée et fonction

[invite1c8e448d]

Bonjour, j'aurai besoin de votre aide pour un exercice sur les dérivée, si vous pouviez m'aider, merci d'avance.

On définit la fonction f par f(x) = 2x^3 + 9x² -24x +2.

1) Etudiez les variations de f sur R.
J'ai calculé la dérivée de F, j'ai trouvé : f'(x) = 6x² + 18x - 24.
ensuite, j'ai trouvé le signe de la dérivée : +( sur ]- infini; -4] ), - (sur [-4;1] ), + (sur [1; + infini[ ).
J'ai ai déduit les variations de f : croissante sur le premier interval, puis décroissante et croissante.

2) Déterminez une équation de la tangente T à la courbe C qui représente f au point d'abscisse 0.
j'ai trouvé : y= -22 x

3) Déterminez la position de C par rapport à Ten fonction des valeurs de x.
Je ne sais pas du tout comment faire.

4) Calculez f(2) et montrez que l'équation f(x)=0 admet 2 solutions sur l'intervalle ]0; + infini[
Ici aussi je ne sais pas.
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[invite757f2414]

Bonjour,

Je ne trouve pas la même équation de
J'ai
En utilisant la formule

Pour étudier la position relative de par rapport à , il faut étudier le signe de la différence de
Si alors est au-dessus de
Si alors et se coupent
Si alors est en-dessous de

[invite1c8e448d]

En effet, je me suis trompée pour l'équation de T.
Maintenant je trouve bien comme toi.

Pour moi, f(x)-y = 2x^3 +9x² +4

Je ne vois pas comment étudier le signe de cette différence