DM de Maths Terminale S

[inviteabb384da]

Un volume maximal :

On découpe un secteur angulaire dasn un disque cartonné de rayon R.
On découpe donc la partie grisée et on colle bord à bord les rayons [OA] et [OB]. On fabrique aisi un cône.

L'objectif est de déterminer la mesure en radian x (o<x<2pi) de l'angle au centre du secteur angulaire pour obtenir un ^cône de volume maximal.

1) Exprimez le rayon r du cone ainsi formé et sa hauteur h en fonction de R et x.
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[invite51d17075]

sans avoir vu ta piece jointe je pense que la reponse se situe qcq part là:
http://fr.wikipedia.org/wiki/C%C3%B4...A9om%C3%A9trie)
dans la partie patron d'un cone.

[Eurole]

Bonjour et bienvenue.
r dépend de quoi ?

[invitee3b6517d]

Un volume maximal :

On découpe un secteur angulaire dasn un disque cartonné de rayon R.
On découpe donc la partie grisée et on colle bord à bord les rayons [OA] et [OB]. On fabrique aisi un cône.

L'objectif est de déterminer la mesure en radian x (o<x<2pi) de l'angle au centre du secteur angulaire pour obtenir un ^cône de volume maximal.

1) Exprimez le rayon r du cone ainsi formé et sa hauteur h en fonction de R et x.

Bonjour,

Si tu prends la circonférence de la base du cône :

Celle du grand cône est avec x en degré

Comme les deux sont égales

[A voir en vidéo sur Futura]