devoir sur la fonction cubique
Bonjour
J'ai quelques problèmes sur un exercice où je ne vois pas quelle méthode(s) utilisée(s):
Voici mon problème:
Soit f la fonction définie sur R(=ensemble des nombres réels) par f(x)=x^3et C sa courbe représentative dans un repère orthogonal(O; I; J)
1.Quelle conjecture peut-on formuler sur le sens de variation de la fonction f? ( je pense qu'il faut dire que la fonction f est croissante sur ]-infini;+infini[ ?)
2.a) Vérifier que pour tous réels a et b:
f(b)-f(a)=(b-a)[(a+b/2)²+ 3b²/4]
b) En déduire queour tous réels a<b, si a<b alors f(a)<f(b).
Que peut-on en conclure?
3. Justifier que la courbe C admet un centre de symétrie.
Si quelqu'un a compris comment il fallait faire et pourrait m'expliquer ça serait vraiment sympa, merci d'avance.
-----