Casse tête à la calculette

[invitec8d113ca]

Bonjour bonjour!
Comme chaque week-end j'ai mon petit casse-tête de maths à résoudre et pour celui-ci, j'aimerais bien un peu d'aide...
On souhaite construire une rampe d'accès sans "angle", il s'agit de trouver une fonction dont le graphique donne le profil.
Notre prof nous a demandé de chercher à la calculatrice avec plusieurs options:
- 1ère idée: raccordement de 2 paraboles
- 2ème idée: fonction avec x^3
- 3ème idée: avec du sin et du cos
Mais j'ai beau essayer, je n'arrive pas à obtenir la fameuse rampe d'accès!
Je vous remercie d'avance pour toutes vos réponses qui pourront m'aider à avancer dans ce dm!

Alex
-----

[Seirios]

Bonjour,

On souhaite construire une rampe d'accès sans "angle", il s'agit de trouver une fonction dont le graphique donne le profil.

Je ne suis pas sûr de comprendre : tu essaies de trouver une fonction dont le graphe rejoint deux droites horizontales ?

C'est faisable avec une fonction sinus ; essaie de modifier la fonction sinus de telle sorte que le graphe passe par (0,0) et (1,1) (là où il rejoint les droites) et que 1 soit la demi-période du sinus.

[invitec8d113ca]

Bonsoir!
Tout d'abord merci de m'aider pour cet exercice.
Bon, il est vrai que sans le dessin, il est difficile de comprendre à quoi ressemblerais cette rampe sans angle donc j'ai envoyé le dessin qu'il faudrait obtenir à la calculatrice. Mais je pense que vous aviez compris même sans le dessin. Moi, par contre je n'ai pas vraiment réussie à obtenir ce que je voulais avec la fonction sinus malgrè plusieurs tentatives sur géogebra pour mieux voir d'où venait mon problème...je commence à desespérer

[Seirios]

La pièce n'a pas encore été validée, mais je te propose cette solution : .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec8d113ca]

tampis pour la figure... j'ai essayé sur géogebra mais il ne veut pas me la tracée, c'est bizare et sur ma calculatrice je crois que je n'ai pas les bonnes fenêtres...pourrait tu m'indiquer les fenêtres que tu à mis?

[Seirios]

Il y a eu un problème avec LaTeX, l'expression correcte est : (comme fenêtre, prend [-1,2]x[-1,2], et trace la droite d'équation y=1).

[invitec8d113ca]

D'accord d'accord.
Bon alors avec les fonctions que tu me proposes, notre rampe semble être trop à l'horizontale...peut-être que je me trompes où que tu n'as pas la même visualisation que moi du dessin qu'il faudrait obtenir. j'ai légèrement modifié la première formule que tu m'a donnée en remplaçant (x-1)/2 par (x-6)*9 et la fonction ressemble plus au dessin que le prof nous demande. Je ne pense pas que ce soit exactement ça mais ça te donneras peut être la forme du dessin que je souhaiterais obtenir... et j'ai mis comme fenêtre Xmin=0, Xmax=3, Ymin=0,Ymax=1.

[Seirios]

D'accord, j'ai vu ton dessein et j'imaginais la pente dans l'autre sens ; je te propose : .