Bonjour, je bloque sur mon exercice, le voici :
Soit f définie sur [-1;1] par f(x) = (1+x)√(1-x²) et Cf sa courbe représentative.
1. Cette fonction f est-elle dérivable en -1 ? Que peut-on dire de la tangente à Cf au point d'abscisse -1 ?
2. Cette fonction f est-elle dérivable en 1 ? Que peut-on dire de la tangente à Cf au point d'abscisse 1 ?
Ca serait vraiment gentil de me donner vos réponses.Merci d'avance
Bonjour!
Dis nous d'abord ce que tu as essayé de faire.....
Et bien j'ai d'abord regardé sur ma calculatrice, j'ai regarder à quoi ressemblait ma courbe. J'ai vu qu'elle était croissante de [-1;0,5] et qu'elle était décroissante de [O,5;1]. Mais après je ne sais pas quoi faire pour répondre à la question
Vérifie ton tracé à la calculatrice: tu as dû faire une erreur.
Mathématiquement, si tu essayais de calculer la dérivée de ta fonction et regarder ce qui se passe au voisinage de x=-1?
on est bien d'accord que la racine englobe le (1-x²). C'est juste que la barre ne va pas jusqu'au bout
Oui! tu peux aussi l'écrire (1-x²)^(1/2) ....
??? Savez-vous comment répondre à la question ?
Oui: je veux bien t'aider, mais pas te donner la réponse sans que tu ais cherché!!!
Alors, essaye de calculer cette dérivée...
explique moi d'abord comment
La fonction f(x) est de la forme U(x)/V(x); si tu as appris ton cours, tu dois savoir que f'(x)=(U'V-UV')/V²
Il suffit de calculer U' et V' et d'appliquer la formule!!!
La fonction n'est pas de la forme U(x)/V(x) mais plutôt U(x) x V(x). La dérivé est donc U'(x)V(x) + U(x)V'(x). Il suffit de faire ça ?
Tu as raison! J'ai mal interprété ton expression de f(x): j'ai fais le rapport au lieu du produit!
Du coup, ce que tu as constaté à la calculatrice est juste, et la dérivée est bien f'(x)=U'V+VU'.
De toute façon, il faut toujours calculer U', V' et appliquer la formule...
=).
Mais le problème c'est que je ne sais pas la dérivé de racine carré de 1-x²
La est tout mon problème.
f'(x) = racine carré de 1-x² + (1+x)/(2racine de 1-x² ). On peux faire mieux ???
Tu as V(x)=(1-x²)^(1/2); tu poses W(x)=1-x² --> V(x)=W(x)^(1/2).
Pour trouver V'(x), tu appliques les règles de dérivation des fonctions composées...
Que dit ma réponse précédente ?
Bonne ou pas bonne ?
C'est inexact...Envoyé par Amlou27
Mince pourtant j'ai appliqué la formule
u(x) = 1+x
u'(x) = 1
v(x) = √(1-x²)
v'(x) = 1/ 2√(1-x²)
donc f'(x) = 1 x √(1-x²) + (1+x) x 1/ 2√(1-x²)
Bon, procédons par étape:
1) U(x)=1+x donc U'(x)=.......?
J'ai tout dit avant ce message
OK pour U'(x)
V'(x) est inexact!
V(x)=(1+x²)^(1/2) est une fonction composée. On pose W(x)=1-x²
V(x)=W(x)^(1/2) ----> V'(x)=(1/2)W(x)^(-1/2)*W'(x) !!!!!
que représente ton "^" dans (1+x²)^(1/2)
Il faut lire mes premiers messages!
Bon, je quitte en te conseillant de bien réviser tes cours sur les dérivées
By
Le problème c'est que j'ai pas mes cours sur moi sachant que je les ait passé à une amie pour qu'elle rattrape son retard
