Primitive de ln(u)
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Primitive de ln(u)



  1. #1
    invitef9469222

    Primitive de ln(u)


    ------

    Bonjour à tous!

    Je dois trouver la primitive de x/(x+1) et suite à une intégration par partie je me retrouve à devoir calculer la primitive de ln(x+1)...et j'avoue que je bloque.

    J'ai essayé d'appliquer un changement de variable avec u=x+1 et d'appliquer ln(u)'=u*ln(u)-u et je trouve au final une primitive de mon équation de départ égale à ln(x+1)+x+1. Mais lorsque je dérive celle-ci je ne retombe pas sur mon x/(x+1)!

    Un petit coup de main s'il vous plait ?

    -----

  2. #2
    Jon83

    Re : Primitive de ln(u)

    Bonjour!
    Si tu poses u=x+1, u'=1
    [ln(u)]'=u'/u=1/u=1/ln(u)

  3. #3
    Jon83

    Re : Primitive de ln(u)

    Citation Envoyé par Jon83 Voir le message
    Bonjour!
    Si tu poses u=x+1, u'=1
    [ln(u)]'=u'/u=1/u=1/ln(u)
    oups, coquille....=1/(x+1) !!!!

  4. #4
    invitef9469222

    Re : Primitive de ln(u)

    Oups je me suis mal exprimé! J'ai écrit dérivée au lieu de primitive...

    Quand j'ai écrit "ln(u)'=u*ln(u)-u" je voulais en fait me servir du fait que la primitive de ln(x) était xln(x)-x+k...

    De là trouver la primitive de ln(u) qui serait égale à u*ln(u)-u..

    Mes excuses!

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite2bc7eda7

    Re : Primitive de ln(u)

    Bonjour,

    peut etre plus simple, remarquer que x/(1+x) = (x+1-1)/(1+x) = 1-1/x ... une primitive se trouve alors a vue.

    Bonne apres midi

    Ps :
    Jon83
    Re : Primitive de ln(u)
    Bonjour!
    Si tu poses u=x+1, u'=1
    [ln(u)]'=u'/u=1/u=1/ln(u)
    je ne comprends pas tres bien ce passage

  7. #6
    invitef9469222

    Re : Primitive de ln(u)

    En effet, je te remercie!

    C'est mon gros problème avec les maths, je manque d'imagination....y a-t-il un remède ?

  8. #7
    pi-r2

    Re : Primitive de ln(u)

    Citation Envoyé par Krain Voir le message
    En effet, je te remercie!

    C'est mon gros problème avec les maths, je manque d'imagination....y a-t-il un remède ?
    Oui, remplacer par l'expérience (c'est à dire en bouffer encore et encore)
    Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !

  9. #8
    invitef9469222

    Re : Primitive de ln(u)

    Merci du conseil

    Je sais au moins ce qu'il me reste à faire...bonne soirée!

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