Bonjour à tous!
Je dois trouver la primitive de x/(x+1) et suite à une intégration par partie je me retrouve à devoir calculer la primitive de ln(x+1)...et j'avoue que je bloque.
J'ai essayé d'appliquer un changement de variable avec u=x+1 et d'appliquer ln(u)'=u*ln(u)-u et je trouve au final une primitive de mon équation de départ égale à ln(x+1)+x+1. Mais lorsque je dérive celle-ci je ne retombe pas sur mon x/(x+1)!
Un petit coup de main s'il vous plait ?
Bonjour!
Si tu poses u=x+1, u'=1
[ln(u)]'=u'/u=1/u=1/ln(u)
oups, coquille....=1/(x+1) !!!!Envoyé par Jon83
Oups je me suis mal exprimé! J'ai écrit dérivée au lieu de primitive...
Quand j'ai écrit "ln(u)'=u*ln(u)-u" je voulais en fait me servir du fait que la primitive de ln(x) était xln(x)-x+k...
De là trouver la primitive de ln(u) qui serait égale à u*ln(u)-u..
Mes excuses!
Bonjour,
peut etre plus simple, remarquer que x/(1+x) = (x+1-1)/(1+x) = 1-1/x ... une primitive se trouve alors a vue.
Bonne apres midi
Ps :je ne comprends pas tres bien ce passageJon83
Re : Primitive de ln(u)
Bonjour!
Si tu poses u=x+1, u'=1
[ln(u)]'=u'/u=1/u=1/ln(u)
En effet, je te remercie!
C'est mon gros problème avec les maths, je manque d'imagination....y a-t-il un remède ?
Oui, remplacer par l'expérience (c'est à dire en bouffer encore et encore)En effet, je te remercie!
C'est mon gros problème avec les maths, je manque d'imagination....y a-t-il un remède ?
Merci du conseil
Je sais au moins ce qu'il me reste à faire...bonne soirée!
