Suite numérique (géométrique même !)

[invite837344ae]

Bonsoir tout le monde, et merci de me lire !

Je viens de ressortir d'une grosse séance de réflexion sur mon DM, et je bloque sur la dernière question !

En effet, il n'y a plus aucun rapport avec les suites sur lesquels je travaillais, voici la question :

On pose V(n)=U(n)-3 / U(n) + 1

petit a : Prouver que -- V(n+1) = 5U(n) - 15 / 9U(n) + 9

petit b : En déduire que la suite est géométrique de raison 5/9

Bon, pour la raison c'est visible à l'oeil, or on ne sait pas normalement à l'étape a de la question en toute logique que c'est une suite géométrique, et je ne sais vraiment pas comment procéder, merci de m'aider !
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[mag88]

Salut,

Je pense qu'il doit manquer une partie de l'énoncé parce que là ce n'est pas possible à trouver.

Est-ce qu'on ne te donne pas dans une question plus haut U_n+1 en fonction de U_n par exemple ? (Ou peut-être autre chose...)

[invite837344ae]

Bonsoir, effectivement je crois avoir zapé, désolé je ressors de 4 heures d'une séance intensive ^^ merci de l'attention que vous me portez.

Alors je sais que Un+1 = 8Un + 3 / Un + 6, avec U0=1/2
Je sais également que sur [0:3] il y a f(x) = 8x + 3 / x + 6

Et aussi Un+1-Un = -(Un+1)(Un-3)/ Un + 6

Je sais que Un est croissante.

Voilà, je crois avoir donné le + d'infos que je savais.

ps: je sais aussi que 1 < Un < 3