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Dérivée de racine (x²+1)



  1. #1
    BM2622

    Red face Dérivée de racine (x²+1)


    ------

    Bonjour à tous !
    Voilà je n'ai jamais été doué dans les dérivations et cela fait presque 30 min que je cherche la dérivée de cette fonction:

    F(x)=racine x²+1

    F'(x)=1/(2 racine x²+1)

    Est ce que je dois utiliser la dérivée de la fonction racine?
    Est ce que mon résultat est juste ou pas du tout ?

    J'aimerai de l'aide SVP? Merci

    -----

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  4. #2
    Jon83

    Re : Dérivée de racine (x²+1)

    Bonjour!
    1) tu fais un petit changement de variable u=x²+1 , tu calcules u'
    2) tu dérives F(u) avec les règles des fonctions composées
    3) et au final, tu remplaces u par sa valeur...

  5. #3
    BM2622

    Re : Dérivée de racine (x²+1)

    u': 2x

    F'(x): 1/2racine (2x) ?

  6. #4
    Jon83

    Re : Dérivée de racine (x²+1)

    Oui, u'=2x
    Si tu remplace u dans F(x) tu as:

    Tu calcules F'(u) et tu remplace u et u' par leurs valeurs!

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  8. #5
    BM2622

    Re : Dérivée de racine (x²+1)

    Ca fait:
    2x/2racine (x²+1)

  9. #6
    Jon83

    Re : Dérivée de racine (x²+1)

    Oui! Mais tu peux simplifier par 2!

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