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Equation Première S



  1. #1
    Skylinia

    Equation Première S


    ------

    On se propose de résoudre dans R l'équation (E) :
    x^3(au cube)+6x²+9x+4 = 0

    1) Pour cela, il faut effectuer le changement d'inconnue y = x+2
    a) Montrer que résoudre (E) revient résoudre l'équation (E') :
    y^3-3y+2 = 0

    b) Déterminer une solution évidente A de l'équation (E')

    2)a) Déterminer alors une factorisation de y^3-3y+2 par (y-A).
    b) En déduire les solutions dans R de l'équation (E'), puis celles de l'équation (E).


    J'espère avoir avant tout des explications puisque que je n'arrive à rien malheureusement, j'ai beau regarder mes leçons je ne sais pas comment procéder dans chaque question.
    Je suis forcément bloquée..

    -----

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  3. #2
    poly71

    Re : Equation Première S

    Bonjour,

    1a) tu remplaces y par x+2 et tu développes l'équation y^3-3y+2, tu devrais retomber sur l'expression x^3+6x²+9x+4

    1b) solution évidente, en général, regardes ce que ça donne avec y=0 ou y=1 ou y=-1...

    2a) quand tu as une solution de l'équation, ça veut dire que ça se factorise par (y-solution). Tu peux donc chercher a, b, c tels que (y-solution)(ay²+by+c) = y^3+3y+2, il te reste à identifier les coefficients après avoir développé...

    2b) quand tu as les solutions de l'équation en y, il te reste à repasser à x avec ton changement d'inconnue...
    Mais quelle utilité pourrait donc avoir un circuit intégré ? IBM, 1968

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