Bonjour a tous,
J'ai un problème pour résoudre cette inéquation (je suis en premiere S) : (2x-1)² > (x+1)²
Il faut résoudre l'inéquation mais je ne sais pas comment procéder j'ai tenter quelques trucs mais je n'ai pas trouvé comment la résoudre. C'est un éxercice qui doit surement parler d'un trinôme ou arriver à une forme de trinômes !!
Merci d'avance
Cordialement
Baptiste
1- développe les deux côtés
2- envoie tous les termes à gauche puis simplifie, tu vas avoir quelque chose comme f(x) > 0
3- factorise f(x) à gauche.
4- puisque tu dois avoir f(x)>0, selon le nombre de facteurs de f(x), tu peux déterminer le signe de chacun, et trouver ainsi les solutions à l'inégalité.
Merci beaucoup ! je vais faire ça et je te dirais si j'ai réussi !
Encore merci
Cordialement
bonsoir
tu peux extraire la racine carrée en prenant une précaution.
Sais-tu laquelle?
A+
Alors la non comment faire ?
Lorsque j'utilise ta technique sylvainc2 je tombe sur 3x²+2x > 0
Je met x en facteurs x(3x+2) > 0
et maintenant ?
Merci d'avance
Bonsoir.
Le plus simple est de réecrire l'inéquation sous la forme : (2x-1)2 - (x+1)2 > 0 et on factorise la différence des deux carrées ( a2-b2 = (a+b)(a-b), à connaître par coeur )
Après, ça va tout seul.
Dois je faire un tableau de signes ?
Je ne sais jamais quand je dois en faire un ...
Bonsoir,
on utilise un tableau de signes lorsque l'on a un produit ou un quotient dont on souhait connaître le signe.
Il y a plusieurs methodes, mais vu que tu es en 1S, je pense que l'on veut que tu fasse le calcul du discrimant.
On pose: f(x)=(2x-1)² -(x+1)²
Ton inequation est (2x-1)² > (x+1)²
<=> (2x-1)² - (x+1)²>0
<=> f(x)>0
f(x)=(2x-1)² - (x+1)²
<=>f(x)= (4x²-4x+1)-(x²+2x+1)
<=>f(x)=4x²-4x+1-x²-2x-1
<=>f(x)=3x²-6x
On cherche les racines x1, x2 de f(x)
Delta=(-6)²-4*3*0
Delta=36
x1=(6-6)/(6)
x2=(6+6)/(6)
<=> x1=0 et x2=2
Il y a un theoreme du genre un polynome de degre deux est positif à l'exterieur de ses racines.
Donc, f(x)>0
Pour tout x€]-infini;0[U]2;+inifini[
Alors, Pour tout x€]-infini;0[U]2;+inifini[ on a :
(2x-1)² > (x+1)²
S={]-infini;0[U]2;+inifini[}
Voila, si tu as des question, n'hesite pas.
je vous remercie tous beaucoup pour cette aide ! je reviendrais si j'ai des problemes !
