egalite d'une suite a demontrer

[invite4064df27]

Bonjour,

Voici l'égalite qu'il me faut demontrer:

1/1x2 + 1/2x3 +...+ 1/n(n+1) = 1 - 1/n+1 avec n>=1

Je pense qu'il faut utiliser la récurrence

j'ai commencer a définir la proposition
Pn: "1/1x2 + 1/2x3 +...+ 1/n(n+1) = 1 - 1/n+1"

Initialisation si n=1, 1/1x2 = 1-1/2
1/2=1/2
Donc Pn est vraie

On suppose l'existence d'un rang N, n>=1 tel que PN est vraie
Montrons que PN+1 est vraie, on sait que PN est vraie

Puis, je sais pas comment continuer...

Merci par avance
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[invitedb5bdc8a]

1 - 1/n+1=n/(n+1)

1/1x2 + 1/2x3 +...+ 1/n(n+1)+1/(n+1)(n+2)=
n/(n+1)+1/(n+1)(n+2)
par hypothèse de récurrence.
Je te laisse finir.