Bonjour,
J'ai deux exercices à rendre pour lundi. L'un sur les équations différentielles et l'autre sur l'étude d'une fonction à une variable. Bizarrement le second me pose beaucoup plus de problèmes que le premier. Je m'explique :
f est une fonction dedans
qui à
associe
.
On me demande de trouver deux asymptotes à sa courbe représentative.
Déjà en regardant le graph je pensais aux droites d'équationset
mais il faut bien obtenir des limites infinies quand
tend vers 0 ou -4 pour ces asymptotes verticales ? Hors dans ce cas je sais même pas si je peux parler de limite étant donné que
et
existent. Peut-être faire tendre
par valeur inférieure à 0 et par valeur supérieure à -4 ? Mais de toute façon on obtient des limites finies.
Je pense donc que les asymptotes sont enet en
. En
j'écris
et je trouve
mais que
donc j'ai une direction asymptotique ( je ne vois pas la différence entre une direction asymptotique et une asymptote ) d'équation
. En
je n'arrive même pas à trouver la limite de
( qui est
pour
grâce au graph ) puisque je ne peux plus écrire
sous la forme précédente.
Enfin on me demande si f est dérivable sur tout son emsemble de définition. Là je ne sais absolument pas comment faire. Peut-être calculerpour tout
appartenant à l'ensemble de définition.
Merci d'avance !!
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